Question

Difficulty: EasyAçıklanan Varyans ve Birikimli Varyans Oranları

Bir araştırmacı, $3$ değişkenli bir veri setine korelasyon matrisi üzerinden Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen özdeğerler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bileşen	Özdeğer ( $\lambda$ )
1. Bileşen	$1,80$
2. Bileşen	$0,90$
3. Bileşen	$0,30$

Buna göre, birinci temel bileşenin toplam varyansı tek başına açıklama oranı yüzde kaçtır?

$60$ Answer
B
$18$
C
$90$
D
$30$
E
$40$

Answer

Birinci temel bileşenin toplam varyansı açıklama oranı

\%60

olarak hesaplanır.

Toplam varyans, elde edilen tüm özdeğerlerin toplamıdır (

1,80 + 0,90 + 0,30 = 3,00

). Birinci bileşenin açıkladığı varyans oranı, birinci özdeğerin bu toplama bölünmesiyle hesaplanır:

1,80 / 3,00 = 0,60

. Bu değer yüzde olarak ifade edildiğinde

\%60

sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1

Toplam varyansın (iz) hesaplanması

1,80 + 0,90 + 0,30 = 3,00

Korelasyon matrisi üzerinden yapılan TBA'da toplam varyans, özdeğerlerin toplamına (veya değişken sayısına) eşittir.

2

Birinci temel bileşenin oranının belirlenmesi

\frac{1,80}{3,00} = 0,60

Belirli bir bileşenin açıkladığı varyans oranı, o bileşene ait özdeğerin toplam varyansa bölünmesiyle bulunur.

3

Sonucun yüzdeye çevrilmesi

0,60 \times 100 = \%60

İstatistiksel raporlarda oranlar genellikle yüzdelik dilimler halinde ifade edilir.

Key Concept

Özdeğerlerin toplam varyansı açıklama oranının hesaplanması

Estimated Time:45s

Rate this question

Topics

Açıklanan Varyans ve Birikimli Varyans Oranları