Examkin

Question

Difficulty: EasyBeklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

İki faktörlü tam faktöriyel bir deney düzeneğinde, AA faktörü sabit (fixed) ve BB faktörü tesadüfi (random) etkili olarak modele dahil edilmiştir. Bu karma (mixed) modelde, kısıtlı (restricted) model varsayımı altında AA faktörünün ana etkisini test etmek için kullanılması gereken FF istatistiği ve bu istatistiğin payda serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} ve payda serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1)Answer
  2. B
    F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}} ve payda serbestlik derecesi ab(n−1)ab(n-1)
  3. C
    F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}} ve payda serbestlik derecesi ab(n−1)ab(n-1)
  4. D
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B} ve payda serbestlik derecesi (b−1)(b-1)
  5. E
    F=KOABKOHataF = \frac{KO_{AB}}{KO_{Hata}} ve payda serbestlik derecesi ab(n−1)ab(n-1)

Answer

Sabit etkili AA faktörünün testi için etkileşim kareler ortalamasının (KOABKO_{AB}) kullanıldığı ve payda serbestlik derecesinin (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) olduğu seçenek doğrudur.
Karma modellerde, kısıtlı varsayım altında sabit bir faktörün (AA) Beklenen Kareler Ortalaması (E(KOA)E(KO_A)), hata varyansına ek olarak etkileşim varyans bileşenini de içerir. Bu nedenle, H0H_0 hipotezi altında pay ve paydanın birbirine eşit olması için payda olarak etkileşim kareler ortalaması (KOABKO_{AB}) seçilmelidir. Bu terimin serbestlik derecesi ise etkileşim terimine ait olan (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) formülüyle hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Modelin yapısını belirle.
Karma Model (AA: Sabit, BB: Tesadüfi).
Model tipine göre Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) ifadeleri değişir.
2
Kısıtlı model için E(KO) değerlerini yaz.
E(KOA)=σ2+nσAB2+bnϕAE(KO_A) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB} + bn\phi_A, E(KOAB)=σ2+nσAB2E(KO_{AB}) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB}.
Sıfır hipotezi (H0:ϕA=0H_0: \phi_A = 0) altında pay ve payda E(KO) değerleri birbirine eşit olmalıdır.
3
FF istatistiğini oluştur.
F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}}.
Beklenen değerler karşılaştırıldığında, paydada etkileşim terimi olduğunda sadece test edilmek istenen bileşenin fark yarattığı görülür.
4
Serbestlik derecelerini belirle.
Pay sd=a−1sd = a-1, Payda sd=(a−1)(b−1)sd = (a-1)(b-1).
FF dağılımı, pay ve payda terimlerinin serbestlik dereceleriyle tanımlanır.

Key Concept

Karma modellerde sabit faktörlerin ana etkileri, etkileşim kareler ortalamasına bölünerek test edilir.

Practice More

Tesadüfi etkili BB faktörünün ana etkisini test etmek için hangi paydanın kullanılması gerektiğini düşününüz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) Kuralları ve F Testi

More questions from this topic