Bir bölgedeki tarımsal üretim miktarını (Q) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla gübre … — KPSS İstatistik

Bir bölgedeki tarımsal üretim miktarını ( $Q$ ) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla gübre kullanımı ( $G$ ) ve sulama miktarı ( $S$ ) değişkenleri kullanılarak aşağıdaki çift logaritmik (Cobb-Douglas tipi) regresyon modeli tahmin edilmiştir:

\ln(Q_i) = 2,5 + 0,4 \ln(G_i) + 0,7 \ln(S_i) + e_i

Bu modele göre, sulama miktarında ( $S$ ) meydana gelecek %10'luk bir artışın üretim miktarı ( $Q$ ) üzerindeki beklenen etkisi ve modelin esneklik özelliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Üretim miktarı %7 oranında artar ve model sabit esneklik özelliğine sahiptir.Answer
B
Üretim miktarı %0,7 oranında artar ve model değişken esneklik özelliğine sahiptir.
C
Üretim miktarı 7 birim artar ve model her noktada aynı eğime sahiptir.
D
Üretim miktarı %7 oranında azalır ve model yarı logaritmik bir modeldir.
E
Üretim miktarı %70 oranında artar ve model doğrusal bir regresyon modelidir.

Answer

Üretim miktarı %7 oranında artar ve model sabit esneklik özelliğine sahiptir.

Verilen modelde hem bağımlı hem de bağımsız değişkenlerin logaritması alınmıştır. Bu formdaki modellerde eğim katsayıları doğrudan esnekliği ifade eder. Sulama miktarının (

S

) katsayısı

0,7

olduğu için, sulamadaki %10'luk bir artış üretimi

0,7 \times 10 = %7

oranında artıracaktır. Ayrıca bu modellerde esneklik değeri tüm gözlemler için sabit olduğundan 'sabit esneklik modeli' olarak adlandırılırlar.

Step-by-Step Solution

Model tipini belirle

Çift Logaritmik (Log-Log) Model

Hem bağımlı değişkenin (

Q

) hem de bağımsız değişkenlerin (

G

S

) logaritmik formda olması modelin çift logaritmik olduğunu gösterir.

Katsayı yorumunu yap

\beta_2 = 0,7

(Sulama Esnekliği)

Çift logaritmik modellerde eğim katsayıları, bağımlı değişkenin ilgili bağımsız değişkene göre esnekliğini (

Elasticity

) temsil eder.

Yüzdesel etkiyi hesapla

\Delta Q = 0,7 \times 10 = %7

Esneklik tanımı gereği, bağımsız değişkendeki %1'lik değişim katsayı kadar (0,7) değişim yaratır; bu durumda %10'luk artış

0,7 \times 10 = 7

birimlik yüzdesel artış sağlar.

Modelin esneklik özelliğini tespit et

Sabit Esneklik

Tam logaritmik modellerin temel özelliği, esnekliğin veri seti boyunca değişmemesi ve doğrudan katsayıya eşit olmasıdır.

Key Concept

Çift logaritmik modellerde katsayılar doğrudan 'sabit esneklik' (constant elasticity) değerlerini verir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic