Examkin

Question

Difficulty: MediumÇift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

Bir işletmenin satış hacmi (YY) ile reklam harcamaları (XX) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla Cobb-Douglas tipi bir kuvvet modeli temel alınarak aşağıdaki çift logaritmik (tam logaritmik) regresyon denklemi tahmin edilmiştir:

ln⁡(Y)=2,5+0,80ln⁡(X)+u\ln(Y) = 2,5 + 0,80 \ln(X) + u

Buna göre, işletmenin reklam harcamalarında meydana gelecek %15'lik bir artışın satış hacminde yol açacağı beklenen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Satış hacmi %12 oranında artar.Answer
  2. B
    Satış hacmi 0,80 birim artar.
  3. C
    Satış hacmi %0,80 oranında artar.
  4. D
    Satış hacmi %15 oranında artar.
  5. E
    Satış hacmi %18,75 oranında artar.

Answer

Reklam harcamalarındaki %15'lik bir artış, satış hacminde %12'lik bir artışa yol açar.
Verilen model ln⁡(Y)=β0+β1ln⁡(X)+u\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 \ln(X) + u formunda bir çift logaritmik modeldir. Bu modelde β1\beta_1 katsayısı, YY değişkeninin XX değişkenine göre esnekliğini ifade eder. Sabit esneklik özelliği gereği, XX'deki yüzde değişim ile katsayının çarpımı (15×0,80=1215 \times 0,80 = 12), YY'deki beklenen yüzde değişimi verir.

Step-by-Step Solution

1
Model tipini ve katsayı anlamını belirleme
Model çift logaritmik formdadır; ln⁡(X)\ln(X)'in katsayısı olan 0,800,80, YY'nin XX'e göre esnekliğini verir.
Çift logaritmik modellerde katsayılar doğrudan sabit esneklik değerini temsil eder.
2
Esneklik formülünü uygulama
Yu¨zde Deg˘is¸im (Y)=Esneklik×Yu¨zde Deg˘is¸im (X)\text{Yüzde Değişim } (Y) = \text{Esneklik} \times \text{Yüzde Değişim } (X) formülünden; 0,80×15=120,80 \times 15 = 12 elde edilir.
Esneklik, bağımsız değişkendeki %1'lik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı yüzde değişimi gösterir.

Key Concept

Çift logaritmik modellerde eğim katsayısı, bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre sabit esnekliğini (constant elasticity) verir.

Practice More

Yarı logaritmik (Log-Lin ve Lin-Log) modellerde katsayıların nasıl 'yarı-esneklik' olarak yorumlandığını tekrar ediniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Çift Logaritmik (Tam Logaritmik) ve Kuvvet Modelleri

More questions from this topic