Bir kamu kurumunun verimlilik analizinde, iki farklı teknolojik altyapı (A faktörü, 2 düze… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun verimlilik analizinde, iki farklı teknolojik altyapı ( $A$ faktörü, 2 düzey) ve üç farklı çalışma modelinin ( $B$ faktörü, 3 düzey) personel performans puanları üzerindeki etkileri incelenmektedir. Kısıtlı zaman nedeniyle her bir (altyapı, çalışma modeli) kombinasyonu için yalnızca birer personelden veri toplanabilmiş ve her hücrede tek gözlem ( $n=1$ ) içeren bir veri yapısı oluşturulmuştur.

Bu veri yapısına uygulanan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) modeli ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Hücre başına tek gözlem yapıldığı durumlarda, faktörler arası etkileşim etkisi hata terimiyle karıştığı için etkileşim terimi istatistiksel olarak test edilemez.Answer
B
Hücre başına tek gözlem yapılması, modelin hata serbestlik derecesini artırarak ana etkilerin test edilmesinde kullanılan F istatistiğinin gücünü yükseltir.
C
Bu veri yapısında etkileşim etkisini test edebilmek için varyansların homojenliği varsayımının ihlal edilmiş olması bir ön şarttır.
D
Her hücrede tek gözlem bulunması, bu modelin istatistiksel olarak mutlaka 'Tesadüfi Etkili Model' (Model II) olarak tanımlanmasını zorunlu kılar.
E
Tek gözlemli modellerde hataların normal dağılması varsayımı, gözlemlerin bağımsızlığı varsayımından daha az kritiktir.

Answer

Hücre başına tek gözlem yapıldığı durumlarda, faktörler arası etkileşim etkisi hata terimiyle karıştığı için etkileşim terimi istatistiksel olarak test edilemez.

Doğru ifadeye göre, iki yönlü ANOVA modelinde her hücrede sadece bir gözlem (

n=1

) bulunduğunda, etkileşim kareler toplamı ile hata kareler toplamı birbirine karışır. Bu durumda hata terimi için serbestlik derecesi kalmadığından (

df=0

), etkileşim etkisinin anlamlılığı test edilemez. Ana etkileri test edebilmek için araştırmacının 'faktörler arasında etkileşim yoktur' (toplanabilirlik - additivity) varsayımını kabul etmesi ve etkileşim terimini hata terimi olarak kullanması gerekir.

Step-by-Step Solution

Veri yapısının serbestlik derecelerini analiz etme

Toplam gözlem sayısı

N = a \times b \times n = 2 \times 3 \times 1 = 6

olur.

Her hücrede tek gözlem olması (

n=1

), toplam veri miktarını belirler.

Hata serbestlik derecesini (

sd_{hata}

) hesaplama

sd_{hata} = ab(n-1) = (2 \times 3)(1-1) = 0

bulunur.

Etkileşimli bir modelde hata teriminin hesaplanabilmesi için her hücrede birden fazla gözlem (

n > 1

) gereklidir.

Modelin test edilebilirliğini değerlendirme

Hata serbestlik derecesi

0

olduğu için etkileşim kareler toplamı (

SS_{AB}

) hata kareler toplamı (

SS_{E}

) ile 'karışmış' (confounded) durumdadır.

İstatistiksel olarak bir etkinin test edilebilmesi için o etkinin varyansının, hata varyansına oranlanması gerekir; ancak paydada kullanılacak bir hata terimi kalmamıştır.

Key Concept

İki yönlü ANOVA'da tekrarlama (replication) gerekliliği

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic