Bir kamu kurumunda yapılan performans değerlendirme çalışmasında, üç farklı birimde çalışa… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda yapılan performans değerlendirme çalışmasında, üç farklı birimde çalışan personelin verimlilik puanları Kruskal-Wallis H testi ile karşılaştırılmaktadır. Toplam $15$ personelin dahil edildiği bu araştırmada, puanlar küçükten büyüğe sıralandığında $3$ personelin $75$ puanına, $4$ personelin ise $82$ puanına sahip olduğu (diğer personelin puanlarının birbirinden farklı olduğu) saptanmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda düzeltilmemiş H istatistiği $H = 7,80$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, bağlı gözlemler (eş değerler) için düzeltilmiş Kruskal-Wallis $H_c$ istatistiği aşağıdakilerden hangisidir?

A
7,61
B
7,80
8,00Answer
D
8,15
E
8,53

Answer

Düzeltilmiş Kruskal-Wallis H istatistiği 8,00 olarak hesaplanır.

Veri setinde bağlı gözlemler (aynı puanlar) olduğunda, Kruskal-Wallis H istatistiği her zaman yukarı doğru revize edilir. Bu soruda düzeltme faktörü

C = 0,975

olarak hesaplanmıştır. Düzeltilmiş değer olan

8,00

, düzeltilmemiş değerin (

7,80

) bu katsayıya bölünmesiyle doğru şekilde elde edilmiştir.

Step-by-Step Solution

Veri setindeki toplam gözlem sayısını (

N

) ve bağlı gözlem gruplarındaki tekrar sayılarını (

t_i

) belirleyin.

N = 15

t_1 = 3

(75 puanı için),

t_2 = 4

(82 puanı için).

Düzeltme faktörü (C) formülünde kullanılacak temel parametrelerin saptanması gerekir.

Bağlı gözlem düzeltme faktörü (C) formülünü kullanarak pay kısmındaki

\sum(t_i^3 - t_i)

değerini hesaplayın.

\sum(t_i^3 - t_i) = (3^3 - 3) + (4^3 - 4) = (27 - 3) + (64 - 4) = 24 + 60 = 84

Formülün pay kısmı, her bir bağlı gruptaki eleman sayısının küpü ile kendisi arasındaki farkın toplamıdır.

Formülün payda kısmındaki

N^3 - N

değerini hesaplayın.

15^3 - 15 = 3375 - 15 = 3360

Payda kısmı, toplam gözlem sayısının hacmine dayalı standart bir değerdir.

Düzeltme faktörünü (

C

) tam olarak hesaplayın.

C = 1 - \frac{84}{3360} = 1 - 0,025 = 0,975

Düzeltme faktörü, 1'den bağların yarattığı etkinin çıkarılmasıyla elde edilen bir orandır.

Düzeltilmiş H istatistiğini (

H_c

) elde etmek için düzeltilmemiş H değerini C'ye bölün.

H_c = \frac{H}{C} = \frac{7,80}{0,975} = 8,00

H istatistiği, bağlı gözlemlerin varyansı daraltması nedeniyle her zaman yukarı doğru düzeltilir.

Key Concept

Kruskal-Wallis testinde veri setinde aynı değere sahip gözlemler (bağlar) olduğunda, H istatistiği 'bağlı gözlem düzeltme faktörü' (C) ile bölünerek düzeltilmelidir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic