Examkin

Question

Difficulty: MediumTanım, Özellikler ve Varsayımlar

Bir kamu kurumu, bir ildeki hanelerin aylık ortalama elektrik tüketimini tahmin etmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Araştırmacılar, ildeki tüm apartmanların (binaların) yer aldığı eksiksiz bir listeden rastgele nn adet apartmanı seçmiş ve yalnızca bu seçilen apartmanlarda ikamet eden tüm hanelerin tüketim verilerini derlemiştir. Araştırma raporunun yöntem kısmında, "örnekleme dâhil edilen hanelerin Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yöntemiyle seçildiği" belirtilmiştir.

Buna göre, rapordaki "haneler düzeyinde BRÖ kullanıldığı" iddiasının istatistiksel açıdan yanlış olmasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Seçim işleminin örnekleme birimi olan apartmanlar üzerinden yapılması nedeniyle, gözlem birimi olan hanelerin birbirinden bağımsız seçilmemesi ve her hane kombinasyonunun eşit seçilme olasılığına sahip olmaması.Answer
  2. B
    Gözlem birimi olan hanelerin toplam sayısının, örnekleme birimi olan apartmanların sayısından farklı olmasının birimlerin kitleyi temsil yeteneğini ortadan kaldırması.
  3. C
    Araştırmada tahmin edilmek istenen aylık ortalama elektrik tüketimi değerinin, örneklemden hesaplandığında bir istatistik değil kitle parametresi olması.
  4. D
    Apartman listelerinin hazırlanması sürecinde ortaya çıkabilecek örnekleme dışı hataların, rastgele seçimden doğan örnekleme hatasından (varyans) daha büyük bir etkiye sahip olması.
  5. E
    Seçilen apartmanların kendi içinde homojen, kendi aralarında ise heterojen bir yapıya sahip olmasının örneklemin kitle varyansını yansıtmasını engellemesi.

Answer

Doğru yanıt, seçim işleminin apartmanlar üzerinden yapılması nedeniyle hanelerin birbirinden bağımsız seçilememesi ve tüm olası hane kombinasyonlarının eşit seçilme olasılığına sahip olmamasını belirten ifadedir.
Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yönteminin en temel varsayımı, kitledeki tüm birimlerin birbirinden bağımsız olarak seçilmesi ve NN hacimli bir kitleden elde edilebilecek nn hacimli olası tüm örneklem kombinasyonlarının birbirine eşit seçilme şansına sahip olmasıdır. Verilen senaryoda liste apartmanlardan oluştuğu için örnekleme birimi apartman, verinin asıl kaynağı olan gözlem birimi ise hanedir. Apartmanlar rastgele seçildiğinde, seçilen o apartmandaki tüm haneler grup (küme) halinde örnekleme girmiş olur. Bu durum, hanelerin birbirinden bağımsız seçilmesi ilkesini ve hane düzeyindeki belirli kombinasyonların eşit olasılıkla seçilebilme kuralını açıkça ihlal etmektedir. Uygulanan bu yöntem istatistiksel terminolojide tek aşamalı küme örneklemesi olarak adlandırılır.

Step-by-Step Solution

1
Senaryodaki örnekleme birimini ve gözlem birimini belirlemek.
Araştırmada listenin temelini oluşturan ve seçilen birimler 'apartmanlar' olduğu için örnekleme birimi apartmandır. Ancak verinin derlendiği asıl birimler 'haneler' olduğu için gözlem birimi hanelerdir.
Örneklem tasarımını doğru analiz edebilmek için sürecin hangi birim üzerinden yürütüldüğünü bilmek zorunludur.
2
Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yönteminin teorik tanım ve varsayımlarını değerlendirmek.
BRÖ, kitleden seçilecek nn hacimli tüm olası örneklem kombinasyonlarının eşit seçilme olasılığına sahip olmasını ve seçimlerin birbirinden bağımsız gerçekleşmesini şart koşar.
Rapor edilen yöntemin, araştırmanın gerçeğiyle örtüşüp örtüşmediğini teorik kurallar üzerinden kıyaslamak.
3
Araştırma senaryosunu BRÖ kurallarına göre test etmek.
Seçilen bir apartmandaki tüm haneler mecburi olarak birlikte seçildiğinden, hanelerin seçimi birbirinden bağımsız değildir. Farklı apartmanlardaki hanelerden oluşan bazı örneklem kombinasyonlarının seçilme şansı sıfırdır. Dolayısıyla bu uygulama BRÖ değil, tek aşamalı küme örneklemesidir.
Varsayım ihlallerini tespit ederek sorunun çözümüne ulaşmak.

Key Concept

Örnekleme ve Gözlem Birimi Ayrımı Üzerinden BRÖ Bağımsızlık Varsayımı
Rate this question

Topics

Tanım, Özellikler ve Varsayımlar

More questions from this topic