Question

Difficulty: HardSüreç Değişkenliği (Genel ve Özel Nedenler)

Bir kimyevi gübre fabrikasında üretilen paketlerdeki azot oranı Xˉ\bar{X} ve RR (Ortalama ve Değişim Aralığı) grafikleriyle eşzamanlı olarak izlenmektedir. Son bir ayın verilerine göre, çizilen grafiklerdeki tüm örneklem noktaları alt ve üst kontrol sınırları (AKS ve ÜKS) içerisinde tamamen rastgele bir dağılım sergilemekte ve herhangi bir sistematik örüntü veya eğilim barındırmamaktadır. Ancak üretim müdürü, son alınan örneklem grubuna ait ortalamanın hedeflenen nominal değerin (merkezi çizginin) hafifçe altında kalmasından endişe duymuş ve bir sonraki üretim partisinde bu eksikliği telafi etmek amacıyla makine ayarlarını yukarı yönde değiştirme talimatı vermiştir.

İstatistiksel kalite kontrol prensipleri bağlamında, müdürün bu müdahalesinin niteliği ve sürecin değişkenliği üzerindeki olası etkisi aşağıdakilerden hangisinde en doğru şekilde ifade edilmiştir?

  1. A
    Müdür, süreci spesifikasyon sınırları içerisine çekmek için doğru bir önleyici faaliyet gerçekleştirmiş olup, bu müdahale sürecin yeterlilik indeksini yükseltecektir.
  2. B
    Süreçte gözlenen bu anlık sapma atanabilir (özel) bir nedenin kesin göstergesidir; yapılan ayar ile sürecin istatistiksel denetim altında kalması güvence altına alınmıştır.
  3. Müdür, genel nedenlerden kaynaklanan doğal bir dalgalanmayı özel bir nedenmiş gibi yorumlayarak sürece aşırı müdahalede bulunmuştur; bu durum sürecin toplam değişkenliğini artıracaktır.Answer
  4. D
    Müdür, sürecin istatistiksel denetimden çıkma eğilimini erken fark etmiş ve makineye müdahale ederek Tip II hatası (yanlış kabul) yapma riskini ortadan kaldırmıştır.
  5. E
    Süreç zaten istatistiksel kontrol altında olduğu için yapılan bu dengeleyici ayar, sürecin yalnızca ortalamasını nominal değere yaklaştıracak ancak genel varyansını etkilemeyecektir.

Answer

Müdür, genel nedenlerden kaynaklanan doğal dalgalanmaya aşırı müdahale (tampering) etmiştir; bu eylem sürecin toplam varyansını (değişkenliğini) artırır.
İstatistiksel kalite kontrol teorisinde (özellikle W. Edwards Deming'in yaklaşımında), süreç sadece genel (şansa bağlı) nedenler barındırıyorsa istatistiksel olarak stabil yani kontrol altındadır. Kontrol altındaki bir süreçte, noktaların merkez çizgi etrafında kontrol sınırları içinde dalgalanması tamamen normaldir. Bu doğal dalgalanmalara sanki sistemde özel (atanabilir) bir neden varmış gibi tepki vermek ve ayar yapmak 'aşırı müdahale' (tampering) olarak adlandırılır. Aşırı müdahale, sürecin doğal varyansına ek olarak yapılan hatalı ayarların varyansını da sisteme dahil eder ve sonuç olarak sürecin toplam değişkenliğini (varyansını) artırır.

Step-by-Step Solution

1
Sürecin mevcut durumunu analiz etme.
Tüm noktalar kontrol sınırları içinde ve rastgele dağılıyor.
Sürecin istatistiksel denetim (kontrol) altında olup olmadığını belirlemek için.
2
Süreçteki değişkenlik türünü tanımlama.
Süreç kontrol altında olduğu için gözlenen dalgalanmalar sadece 'genel (şansa bağlı) nedenlerden' kaynaklanmaktadır.
Değişkenliğin kaynağını (genel vs özel) bilmek, doğru müdahale stratejisini seçmek için şarttır.
3
Yöneticinin eyleminin istatistiksel sonucunu değerlendirme.
Genel nedenlere özel nedenmiş gibi tepki verilmiş ve sisteme gereksiz bir ayar yapılmıştır (tampering).
Deming'in kurallarına göre, sadece genel nedenler barındıran stabil bir sürece noktasal sapmalara bakılarak yapılan her ayar, sürece kendi varyansını da ekleyerek toplam değişkenliği artırır.

Key Concept

İstatistiksel kontrol altındaki sürece aşırı müdahale (Tampering/Over-adjustment) ve varyans artışı
Rate this question