Examkin

Question

Difficulty: MediumCramer's V Katsayısı

Bir büyükşehir belediyesi, vatandaşların "ikamet ettikleri ilçe" ile "belediye hizmetlerinden duyulan memnuniyet düzeyi" arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 800 kişilik bir örneklem seçmiştir. Araştırma kapsamında kullanılan değişkenlerin kategori sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

DeğişkenKategori Sayısı
İkamet Edilen İlçe3
Memnuniyet Düzeyi3

Veriler üzerinde yapılan analiz sonucunda Ki-kare (χ2\chi^2) istatistiği 144144 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ölçen Cramer's V katsayısı kaçtır?

  1. 0,30Answer
  2. B
    0,09
  3. C
    0,42
  4. D
    0,24
  5. E
    0,18

Answer

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Cramer's V katsayısı 0,30'dur.
Verilen 3×33 \times 3 boyutundaki tablo için k−1=min⁡(3−1,3−1)=2k-1 = \min(3-1, 3-1) = 2 değeri formülde yerine yazılır. V=144/(800×2)=144/1600V = \sqrt{144 / (800 \times 2)} = \sqrt{144/1600} işlemi sonucunda ilişkinin derecesi 0,30 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Tablo boyutlarından yola çıkarak kk değerini belirlemek.
r=3r=3 ve c=3c=3 olduğu için k=min⁡(3,3)=3k = \min(3, 3) = 3 olur.
Cramer's V formülünde payda kısmında satır (rr) veya sütun (cc) sayısından küçük olanın bir eksiği kullanılır.
2
Cramer's V formülünü yazmak ve değerleri yerine yerleştirmek.
V=χ2N×(k−1)=144800×(3−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k-1)}} = \sqrt{\frac{144}{800 \times (3-1)}}
İlişki derecesini hesaplamak için standart formül budur.
3
Matematiksel işlemleri tamamlayarak katsayıyı bulmak.
V=1441600=1240=0,30V = \sqrt{\frac{144}{1600}} = \frac{12}{40} = 0,30
Payda 800×2=1600800 \times 2 = 1600 olur; ardından karekök işlemi uygulanır.

Key Concept

Cramer's V katsayısı, nominal ölçekli değişkenlerin yer aldığı r×cr \times c boyutlu kontenjans tablolarında ilişkinin derecesini ölçmek için kullanılır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cramer's V Katsayısı

More questions from this topic