Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Yönlü MANOVA

Bir halk sağlığı uzmanı, dört farklı coğrafi bölgede yaşayan yetişkinlerin "kolesterol", "kan şekeri" ve "tansiyon" düzeyleri (bağımlı değişkenler) açısından farklılaşıp farklılaşmadığını incelemek amacıyla Tek Yönlü MANOVA uygulamaktadır.

Araştırmacı analiz öncesinde grup varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımını test etmek için Box's M (Box'ın M) testini kullanmış ve test sonucunu p<0,001p < 0,001 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulmuştur.

Buna göre, araştırmacının analize devam ederken alması gereken en uygun karar aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Varsayım ihlal edildiğinden, çok değişkenli test istatistikleri arasında grup varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliğine karşı en dirençli (robust) olan Pillai İzi (Pillai's Trace) değerini raporlamalıdır.Answer
  2. B
    Box's M testinin anlamlı çıkması matrislerin homojenliğini kanıtladığından, analize herhangi bir düzeltme yapmadan Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değerini yorumlayarak devam etmelidir.
  3. C
    Tip I hata oranını düşürmek amacıyla, çok değişkenli testleri bırakıp her bir bağımlı değişkene ayrı ayrı Tek Yönlü ANOVA uygulamalıdır.
  4. D
    Wilks' Lambda (Λ\Lambda) en güçlü test olduğundan daima tercih edilmeli ve Λ\Lambda değeri 1'e yaklaştıkça gruplar arası farkın arttığı şeklinde yorumlanmalıdır.
  5. E
    İlgili test sonucu çok değişkenli normallik varsayımının bozulduğunu gösterdiğinden, bağımlı değişkenlerin yalnızca marjinal olarak normal dağılıp dağılmadığını kontrol etmelidir.

Answer

Varsayım ihlal edildiğinden, çok değişkenli test istatistikleri arasında grup varyans-kovaryans matrislerinin heterojenliğine karşı en dirençli (robust) olan Pillai İzi (Pillai's Trace) değerini raporlamalıdır.
Tek Yönlü MANOVA'da Box's M testi, grup varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğini sınar. Testin p<0,001p < 0,001 gibi anlamlı bir sonuç vermesi, bu varsayımın ciddi şekilde ihlal edildiğini gösterir. Literatürde, matrislerin heterojen olduğu bu tür durumlarda Tip I hata oranını en iyi koruyan ve varsayım sapmalarına karşı en sağlam (robust) olan test istatistiğinin Pillai İzi (Pillai's Trace) olduğu kabul edilmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Box's M testinin hipotezini ve sonucunu yorumla.
H0: Varyans-kovaryans matrisleri homojendir. p < 0,001 olduğu için H0 reddedilir, yani matrisler homojen değildir (varsayım ihlal edilmiştir).
MANOVA'da doğru test istatistiğini seçebilmek için varsayımların sağlanıp sağlanmadığını bilmek gerekir.
2
Varsayım ihlali durumunda uygun test istatistiğini belirle.
Matrislerin homojenliği bozulduğunda Wilks' Lambda, Hotelling's Trace ve Roy's Largest Root istatistikleri Tip I hatayı artırabilir. Pillai İzi (Pillai's Trace) bu duruma en dirençli istatistiktir.
İstatistiksel sonuçların güvenilir olması için verinin yapısına en uygun ve sağlam (robust) yöntemin kullanılması bilimsel bir zorunluluktur.

Key Concept

Tek Yönlü MANOVA Varsayımları ve Test İstatistiklerinin Seçimi
Rate this question

Topics

Tek Yönlü MANOVA

More questions from this topic