Bir araştırmacı, aynı veri seti üzerinde iki farklı regresyon modeli tahmin etmiş ve şu özet istatistikleri elde etmiştir:
| İstatistik | Model 1 (2 Bağımsız Değişken) | Model 2 (3 Bağımsız Değişken) |
|---|---|---|
| Belirtme Katsayısı () | ||
| Düzeltilmiş Belirtme Katsayısı () |
Model 2'de belirtme katsayısı () artış göstermesine rağmen, düzeltilmiş belirtme katsayısının () düşmesinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- Yeni eklenen değişkenin modele sağladığı açıklayıcı katkının, serbestlik derecesi kaybından kaynaklanan cezayı telafi edememesiAnswer
- BModel 2'deki gözlem sayısının () Model 1'e göre daha az olması
- CDüzeltilmiş belirtme katsayısının her zaman belirtme katsayısından daha büyük olması gerekliliği
- DModel 2'nin orijinden geçen bir regresyon modeli olarak kurulmuş olması
- EModel 2'deki hata terimleri arasında değişen varyans (heteroskedastisite) sorununun bulunması
Answer
Yeni eklenen değişkenin modele sağladığı açıklayıcı katkının, serbestlik derecesi kaybından kaynaklanan cezayı telafi edememesi
Çoklu doğrusal regresyonda belirtme katsayısı (), modele ne kadar ilgisiz olursa olsun yeni bir değişken eklendiğinde matematiksel yapısı gereği artar veya sabit kalır. Ancak düzeltilmiş belirtme katsayısı (), modeldeki bağımsız değişken sayısını ve serbestlik derecesini hesaba katar. Eğer modele eklenen yeni bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki varyansı açıklama kapasitesi, serbestlik derecesindeki azalmanın yarattığı 'cezadan' daha küçükse değeri düşer. Tabloda görülen durum, Model 2'ye eklenen üçüncü değişkenin modele anlamlı bir katkı sağlamadığını kanıtlamaktadır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Düzeltilmiş R² ve Serbestlik Derecesi İlişkisi
Practice More
Model seçimi kriterlerinden AIC (Akaike Bilgi Kriteri) ve BIC (Bayesian Bilgi Kriteri) kavramlarını inceleyerek serbestlik derecesi cezasının diğer yöntemlerde nasıl kullanıldığını görebilirsiniz.
Estimated Time:45s