Examkin

Question

Difficulty: EasyÖrnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bir üniversite hastanesinde görev yapan N=1210N = 1210 hemşire arasından, yeni bir tıbbi cihazın eğitimi için sistematik örnekleme yöntemiyle n=40n = 40 kişilik bir örneklem seçilecektir. Örnekleme aralığı (kk) hesaplanırken elde edilen değer en yakın tam sayıya yuvarlanmış ve rastgele başlangıç sayısı r=18r = 18 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, örnekleme seçilecek olan 4. hemşirenin liste sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 108Answer
  2. B
    111
  3. C
    138
  4. D
    30
  5. E
    90

Answer

Örnekleme seçilecek olan 4. hemşirenin liste sıra numarası 108'dir.
Doğru yanıt olan 108 değeri, öncelikle kitle hacmi 1210'un örneklem hacmi 40'a bölünmesiyle elde edilen 30,25 değerinin en yakın tam sayı olan 30'a yuvarlanması ve ardından sistematik örnekleme formülü olan r+(j−1)kr + (j-1)k ifadesinde değerlerin (18+(4−1)×3018 + (4-1) \times 30) yerine konulmasıyla elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması ve yuvarlanması
k=Nn=121040=30,25≈30k = \frac{N}{n} = \frac{1210}{40} = 30,25 \approx 30
Sistematik örneklemede kitle hacmi örneklem hacmine bölünerek birimler arası mesafe belirlenir.
2
j. birimin sıra numarası formülünün uygulanması
uj=r+(j−1)×ku_j = r + (j-1) \times k
Sistematik örneklemede her birim, başlangıç noktasına aralığın katları eklenerek bulunur.
3
4. birim için değerlerin yerine konulması
u4=18+(4−1)×30=18+90=108u_4 = 18 + (4-1) \times 30 = 18 + 90 = 108
Başlangıç birimi (1818) üzerine 3 adet örnekleme aralığı (3030) eklenerek dördüncü birime ulaşılır.

Key Concept

Sistematik örneklemede örnekleme aralığı k=N/nk = N/n formülüyle hesaplanır ve tam sayı değilse yuvarlanır. jj. sıradaki birim r+(j−1)kr + (j-1)k formülüyle tespit edilir.

Alternative Method

Formül kullanmak yerine birimleri tek tek sayarak da sonuca ulaşılabilir: 1. birim 18, 2. birim 18+30=48, 3. birim 48+30=78, 4. birim 78+30=108.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Örnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

More questions from this topic