Faktöriyel Tasarımlarda Bloklama ve Karışma (Confounding)

İki düzeyli ve üç faktörlü ($2^3$) bir faktöriyel deney planlayan bir araştırmacı, mevcut kısıtlar gereği bir blokta (örneğin aynı gün içinde veya tek bir hammadde partisinde) en fazla 4 deneme birimi kullanabilmektedir. Deneyin tamamlanabilmesi için toplam 8 deneme kombinasyonunun 2 farklı bloğa (4'erli olarak) dağıtılması zorunludur.

Bu deney tasarımında "karışma (confounding)" tekniğinin kullanılma amacı ve doğru uygulanış biçimi aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?

Bir tarım araştırmacısı, sera koşullarında yetiştirilen bir bitkinin verimine etki eden çeşitli faktörleri $2^k$ faktöriyel tasarım kullanarak incelemektedir. Seradaki alanın kısıtlı olması nedeniyle, tüm deneme kombinasyonlarının tek bir homojen ortamda (tek bir blokta) yürütülmesi mümkün olmamış ve denemeler farklı fiziki bölmelere (bloklara) ayrılmıştır. Bu yerel kontrol stratejisi sonucunda bazı etkilerin bloklarla 'karışması' (confounding) zorunluluğu doğmuştur.

Buna göre, araştırmadaki bloklama stratejisi ve karışma (confounding) kavramıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir üretim sürecindeki dört farklı faktörün ($A, B, C, D$) etkilerini incelemek amacıyla $2^4$ tam faktöriyel deney planlamıştır. Ancak fiziksel kısıtlamalar nedeniyle her bir vardiyada en fazla 4 deneme yapılabilmektedir. Deneyin 4 vardiyada (4 blokta) tamamlanmasına karar verilmiş ve araştırmacı tarafından $ABD$ ile $ACD$ üç yönlü etkileşimleri bilerek bloklarla karıştırılmıştır (confounded).

Buna göre, uygulanan bu kısmi karışık (confounded) deney tasarımı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir farmakoloji laboratuvarında, yeni bir ilacın etken maddesinin çözünme hızını optimize etmek amacıyla üç farklı faktörün ($A, B$ ve $C$) ikişer düzeyde incelendiği $2^3$ faktöriyel bir deney planlanmaktadır. Deneyin yapılacağı spektrofotometre cihazı bir günde en fazla dört ölçüm yapabilmektedir. Cihaz kalibrasyonundan kaynaklanabilecek günden güne değişimi kontrol altına almak için araştırmacı, sekiz denemeyi iki farklı güne (iki bloğa) bölerek tasarımı uygulamaya karar vermiştir. Araştırmacının temel amacı, ana etkileri ve iki yönlü etkileşimleri blok etkisinden bağımsız olarak net bir şekilde tahmin etmektir.

Buna göre, bu deney tasarımında hangi etkinin bloklarla karıştırılması (confound edilmesi) istatistiksel olarak en doğru yaklaşımdır ve bu karıştırma işleminin ilgili etki üzerindeki pratik sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kimya tesisinde reaksiyon verimini artırmak amacıyla sıcaklık ($A$), basınç ($B$) ve katalizör miktarı ($C$) faktörlerinin etkilerini incelemek üzere $2^3$ tam faktöriyel deney planlanmıştır. Deneylerin yürütüleceği laboratuvarın günlük kapasitesinin en fazla dört test yapmaya uygun olması nedeniyle, araştırmacı sekiz denemeyi iki farklı güne (iki bloğa) yaymak zorunda kalmıştır.

Günler arası oluşabilecek ölçüm farklılıklarının (blok etkisinin) temel sonuçları yanıltmasını önlemek isteyen araştırmacı, en yüksek dereceli etkileşim olan $ABC$ etkileşimini bloklarla karıştırma (confounding) stratejisini uygulamıştır.

Bu deney tasarımı ve uygulanan karışma işlemi dikkate alındığında, modelin tahmin yeteneği hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

$2^k$ faktöriyel deney tasarımlarında, deneme birimlerinin homojenliği sağlamak amacıyla bloklara ayrılması sonucunda, belirli bir etkileşim etkisinin blok etkisi ile aynı istatistiksel bileşende yer alması ve bu iki etkinin birbirinden ayırt edilemez hale gelmesi durumu aşağıdakilerden hangisidir?

$2^k$ faktöriyel deney tasarımlarında, deneme birimlerinin tüm muamele kombinasyonlarını tek bir homojen blokta barındıramayacak kadar sınırlı olduğu durumlarda; blok büyüklüğünü küçültmek amacıyla belirli bir etkileşim etkisinin blok etkisiyle birleştirilmesi ve bu iki etkinin birbirinden ayırt edilemez hale getirilmesi durumu aşağıdakilerden hangisidir?