Kuyruk Modelleri Practice Questions — KPSS İstatistik — Page 7

Question 121Question →

Bir üniversite kütüphanesinin ödünç verme birimine başvuran öğrencilerin varışları arası sürelerin ortalaması $3$ dakika olan üstel dağılıma uygun olduğu gözlemlenmiştir. Buna göre, bu kuyruk sisteminin saatlik ortalama varış hızı ( $\lambda$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

3

0,33

12

20

0,05

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Kuyruk sisteminin saatlik ortalama varış hızı

20

öğrencidir.

Ortalama varış hızı (

\lambda

), birim zamanda gerçekleşen ortalama varış sayısını ifade eder. Varışlar arası sürelerin ortalaması

3

dakika olarak verildiğine göre,

1

dakika içindeki varış hızı

1/3

öğrencidir. Bir saat

60

dakikadan oluştuğu için, saatlik varış hızı

60 \times (1/3) = 20

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Varışlar arası ortalama süre ile varış hızı arasındaki ilişkiyi tanımlamak

E(t) = 1/\lambda = 3

dakika/öğrenci

Kuyruk teorisinde varışlar Poisson sürecine uyduğunda, varışlar arası süreler üstel dağılıma sahip olur ve bu sürenin ortalaması varış hızının (

\lambda

) tersine eşittir.

2

Dakikalık varış hızını belirlemek

\lambda_{\text{dakika}} = 1/3

öğrenci/dakika

Hızı bulmak için ortalama sürenin çarpmaya göre tersi alınır.

3

Birim dönüşümü yaparak saatlik varış hızını hesaplamak

\lambda_{\text{saat}} = (1/3) \times 60 = 20

öğrenci/saat

Soruda istenen birim saatlik hız olduğu için dakikalık hız

60

ile çarpılır.

Key Concept

Varış Hızı ve Süre İlişkisi

Estimated Time:45s

Question 122Question →

Bir kaymakamlık binasının girişindeki danışma masasına gelen vatandaşlar, saatte ortalama $8$ kişi olacak şekilde Poisson dağılımına uygun olarak gelmektedir. Danışma görevlisi, her bir vatandaşa ortalama $6$ dakikada hizmet vermektedir. Hizmet sürelerinin üstel dağılıma uygun olduğu varsayıldığında, sistemdeki (sırada bekleyenler ve hizmet alanlar dahil) ortalama vatandaş sayısı kaçtır?

0,8

3,2

4

0,5

5

Show answer & explanation

Answer: 4

Answer

Sistemdeki ortalama vatandaş sayısı 4'tür.

Verilen bilgilere göre varış hızı

\lambda = 8

kişi/saat ve hizmet hızı

\mu = 10

kişi/saattir. (M/M/1) kuyruk modelinde sistemdeki ortalama vatandaş sayısı

L = \lambda / (\mu - \lambda)

formülüyle hesaplanır. Buradan

8 / (10 - 8) = 4

sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Varış hızı (

\lambda

) ve hizmet hızı (

\mu

) değerlerini belirleyin.

\lambda = 8

kişi/saat. Bir hizmet

6

dakika sürdüğüne göre,

\mu = 60 / 6 = 10

kişi/saat.

Kuyruk modellerinde hesaplama yapabilmek için tüm hız birimlerinin (saatlik/dakikalık) aynı olması gerekir.

2

(M/M/1) modelinde sistemdeki ortalama kişi sayısı (

L

) formülünü uygulayın.

L = \frac{\lambda}{\mu - \lambda} = \frac{8}{10 - 8}

Sistemdeki toplam kişi sayısı, varış hızının boş kapasiteye oranına eşittir.

3

Hesaplamayı tamamlayın.

L = \frac{8}{2} = 4

Matematiksel işlemin sonucunda sistemde bekleyen ve hizmet alan toplam vatandaş sayısı bulunur.

Key Concept

(M/M/1) Modelinde Sistemdeki Ortalama Uzunluk (L)

Hints

1

Öncelikle hizmet süresini saatteki hizmet kapasitesine (hıza) çevirin.

2

Sistemdeki toplam kişi sayısı (

L

), sıradaki kişi sayısından (

L_q

) farklıdır ve hizmet alan kişiyi de kapsar.

Practice More

Aynı verilerle bir vatandaşın sadece sırada bekleyerek geçirdiği süreyi (

W_q

) hesaplamayı deneyin.

Estimated Time:45s

Question 123Question →

Bir teknoloji firmasının özel müşteri destek hattında tek bir uzman personel hizmet vermektedir. Sistemin santral altyapısı, personelle görüşen müşteri dahil olmak üzere hatta en fazla $3$ çağrıyı barındırabilecek kapasitededir (Sistem kapasitesi $K=3$ ).

Müşteri aramaları saatte ortalama $12$ çağrı olacak şekilde Poisson dağılımına uygun olarak gerçekleşmektedir. Personelin bir çağrıya hizmet verme süresi üstel dağılıma uymakta olup ortalama $5$ dakikadır.

Buna göre, sisteme girmeyi başarıp hizmet alan müşterilerin saatlik ortalama sayısı (efektif varış hızı, $\lambda_{eff}$ ) ve sistemde beklenen ortalama müşteri sayısı ( $L$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

9

ve

1.5

12

ve

1.5

9

ve

0.75

3

ve

1.5

12

ve

3

Show answer & explanation

Answer: $9$ ve $1.5$

Answer

Sistemin efektif varış hızı

9

çağrı/saat ve sistemde beklenen ortalama müşteri sayısı

1.5

'tir.

Verilen soruda varış hızı (

\lambda=12

) ve hizmet hızı (

\mu=12

) birbirine eşittir, dolayısıyla

\rho=1

'dir. Sonlu kapasiteli kuyruk modellerinde

\rho=1

olduğunda özel formüller devreye girer. Sistemin tam dolu olma olasılığı

P_K = 1/(K+1)

formülü ile hesaplanır.

K=3

olduğundan

P_3 = 0.25

olur. Sistemin efektif varış hızı, gelen çağrıların reddedilmeyen kısmıdır:

\lambda_{eff} = 12 \times (1 - 0.25) = 9

çağrı/saat. Sistemdeki beklenen müşteri sayısı ise

\rho=1

olduğu durumda kapasitenin tam yarısıdır:

L = K/2 = 3/2 = 1.5

. Doğru değerler

9

ve

1.5

'tir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri belirleme ve aynı zaman birimine dönüştürme.

\lambda = 12

çağrı/saat,

\mu = 60 / 5 = 12

çağrı/saat, kapasite

K = 3

.

Trafik yoğunluğunu hesaplayabilmek için varış ve hizmet hızlarının ikisinin de saatlik cinsinden ifade edilmesi gerekir.

2

Trafik yoğunluğunu (sistem kullanım oranını,

\rho

) hesaplama.

\rho = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{12}{12} = 1

\rho=1

durumu, (M/M/1/K) modelinde olasılık ve sistem uzunluğu hesaplamaları için farklı özel formüllerin kullanımını gerektirir.

3

Sistemin dolu olma olasılığını (

P_K

) hesaplama.

\rho = 1

olduğu için

P_K = P_3 = \frac{1}{K+1} = \frac{1}{3+1} = 0.25

Sistem dolu olduğunda gelen müşteriler reddedilir. Sisteme gerçekten katılan müşteri oranını bulmak için reddedilme olasılığı hesaplanmalıdır.

4

Efektif varış hızını (

\lambda_{eff}

) hesaplama.

\lambda_{eff} = \lambda(1 - P_K) = 12 \times (1 - 0.25) = 12 \times 0.75 = 9

çağrı/saat.

Little Teoremi ve diğer performans ölçütlerinde nominal varış hızı değil, sadece sisteme girmeyi başaranların hızı (efektif hız) kullanılır.

5

Sistemde beklenen ortalama müşteri sayısını (

L

) hesaplama.

\rho = 1

olduğu için sistemdeki müşteri sayısı

L = \frac{K}{2} = \frac{3}{2} = 1.5

müşteri.

Trafik yoğunluğu tam olarak 1'e eşit olduğunda, (M/M/1/K) modelinde sistemdeki ortalama müşteri sayısı her zaman kapasitenin yarısına eşittir.

Key Concept

(M/M/1/K) modelinde trafik yoğunluğunun 1'e eşit olduğu (

\rho=1

) durumlarda temel performans ölçütlerinin ve efektif varış hızının hesaplanması

Question 124Question →

Bir ağır sanayi tesisinin lojistik merkezinde, paletlenmiş ürünlerin son güvenlik taraması tek bir otomatik tarayıcı ünitesi tarafından yapılmaktadır. Ürünlerin bu tarama ünitesine gelişleri Poisson dağılımına uymakta olup, varış hızı saatte ortalama $40$ palettir.

Tarama ünitesinin işlem (hizmet) süreleri genel (gelişigüzel) dağılıma sahiptir. İstatistiksel analizlere göre, bir paletin taranma süresinin ortalaması $1,2$ dakika ve bu sürenin standart sapması $0,9$ dakikadır.

Sistemin kararlı durumda çalıştığı bilindiğine göre, bir paletin tarama işlemi başlamadan önce kuyrukta beklediği ortalama süre ( $W_q$ ) kaç dakikadır?

\frac{1}{16}

\frac{5}{3}

\frac{5}{2}

\frac{15}{4}

\frac{24}{5}

Show answer & explanation

Answer: $\frac{15}{4}$

Answer

Bir paletin kuyrukta beklediği ortalama süre

\frac{15}{4}

dakikadır.

Doğru çözüm için öncelikle varış hızı dakikaya çevrilmelidir (

\lambda = 2/3

palet/dk). Verilen ortalama hizmet süresi

1,2

(

6/5

) dakika ile sistem yoğunluğu

\rho = 0,8

bulunur. Standart sapma

0,9

dakikanın karesi alınarak varyans (

81/100

) elde edilir. Pollaczek-Khinchine formülünde pay

\left((4/9) \cdot (81/100) + 16/25 = 1\right)

ve payda

2(1-0,8) = 2/5

hesaplanır. Buradan kuyruk uzunluğu

L_q = 5/2

palet çıkar. Son aşamada Little Teoremi ile

W_q = L_q / \lambda

işlemi yapılarak

(5/2) / (2/3) = 15/4

dakika sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri ortak bir zaman birimine (dakika) çevirerek sistem yoğunluğunu (

\rho

) hesaplayınız.

Varış hızı

\lambda = 40 \text{ palet/saat} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ palet/dakika}

. Ortalama hizmet süresi

E[S] = 1,2 = \frac{6}{5} \text{ dakika}

. Sistem yoğunluğu

\rho = \lambda \cdot E[S] = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{4}{5} = 0,8

.

Kuyruk modellerinde tüm oranların (varış ve hizmet) aynı zaman biriminde ifade edilmesi, doğru sonuç almak için zorunludur.

2

Hizmet süresi standart sapmasını varyansa dönüştürüp, Pollaczek-Khinchine formülünün pay kısmını hesaplayınız.

Standart sapma

\sigma = 0,9 = \frac{9}{10} \text{ dakika} \implies \text{Varyans } \sigma^2 = \frac{81}{100}

. Pay değeri:

\lambda^2 \sigma^2 + \rho^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{81}{100} + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \left(\frac{4}{9} \cdot \frac{81}{100}\right) + \frac{16}{25} = \frac{9}{25} + \frac{16}{25} = 1

.

(M/G/1) sistemlerinde kuyruk uzunluğunu belirleyen temel faktör, hizmet süresinin gelişigüzel dağılımından kaynaklanan varyans etkisidir.

3

Pollaczek-Khinchine formülünü tamamlayarak kuyrukta beklenen ortalama palet sayısını (

L_q

) bulunuz.

Payda değeri:

2(1 - \rho) = 2\left(1 - \frac{4}{5}\right) = \frac{2}{5}

. Buradan

L_q = \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{1}{2/5} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ palet}

.

Pollaczek-Khinchine formülü (

L_q = \frac{\lambda^2 \sigma^2 + \rho^2}{2(1-\rho)}

), genel dağılımlı hizmet süreleri için sistemdeki kuyruk uzunluğunu verir.

4

Little Teoremini kullanarak kuyruk uzunluğunu (

L_q

), kuyrukta bekleme süresine (

W_q

) dönüştürünüz.

W_q = \frac{L_q}{\lambda} = \frac{5/2}{2/3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{4} = 3,75 \text{ dakika}

.

Little Teoremi uyarınca bekleme süresi, kuyruk uzunluğunun varış hızına bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Pollaczek-Khinchine Formülü ve Little Teoremi

Question 125Question →

Bir devlet hastanesinin acil servisindeki özel bir müdahale odasında süreçler analiz edilmektedir. Odaya hasta gelişleri rassal olup, ardışık iki geliş arasındaki süreler üstel dağılım göstermektedir. Hastalara uygulanan müdahale süreleri ise deterministik (sabit) bir yapıdadır. Odada eş zamanlı olarak hizmet verebilen $3$ farklı tıbbi cihaz ünitesi bulunmaktadır. Fiziksel kısıtlar nedeniyle, müdahalesi devam eden hastalar da dâhil olmak üzere odada aynı anda en fazla $12$ hasta barındırılabilmektedir. Acil servis protokolü gereği, tıbbi durumu daha kritik olan hastalara işlem sırası açısından öncelik verilmektedir. Ayrıca, bu özel müdahale odasına sadece hastanenin karantina servisinde yatan ve belirli bir enfeksiyon riski taşıyan tam $50$ kişilik kapalı bir hasta grubundan hasta kabul edilmektedir.

Buna göre, tanımlanan kuyruk sisteminin tam Kendall notasyonu ( $A/B/s/K/N/D$ ) kullanılarak ifade edilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

M / D / 3 / 12 / 50 / PRI

D / M / 3 / 12 / 50 / PRI

P / D / 3 / 12 / 50 / PRI

M / D / 3 / 50 / 12 / PRI

M / D / 3 / 9 / 50 / PRI

Show answer & explanation

Answer: $M / D / 3 / 12 / 50 / PRI$

Answer

Sistemin Kendall notasyonu tüm parametrelerin doğru sıralandığı

M / D / 3 / 12 / 50 / PRI

ifadesidir.

Doğru yanıtta Kendall notasyonunun (

A/B/s/K/N/D

) tüm pozisyonları senaryoya uygun doldurulmuştur: 1. Geliş dağılımı üstel (

M

), 2. Hizmet dağılımı deterministik (

D

), 3. Kanal sayısı (

3

), 4. Sistem toplam kapasitesi (

12

), 5. Çağrı popülasyonu (

50

), 6. Kuyruk disiplini öncelikli (

PRI

).

Step-by-Step Solution

1

Geliş ve hizmet dağılımlarını belirleme

Geliş süreci üstel (

M

), hizmet süreci deterministik (

D

).

Metindeki 'gelişler arasındaki süreler üstel dağılım' ifadesi Markovian (M) özelliğini, 'müdahale süreleri deterministik' ifadesi ise (D) sembolünü gerektirir.

2

Sunucu sayısını ve sistem kapasitesini belirleme

Sunucu sayısı

s=3

, sistem kapasitesi

K=12

.

Odada '3 farklı tıbbi cihaz ünitesi' bulunması s=3 demektir. 'Müdahalesi devam edenler dâhil en fazla 12 hasta' ifadesi, sistemin toplam kapasitesinin (K) 12 olduğunu belirtir.

3

Kaynak popülasyonu ve kuyruk disiplinini belirleme

Popülasyon

N=50

, Disiplin

Z=PRI

.

Sadece karantinadaki '50 kişilik hasta grubundan' kabul yapılması N=50 anlamına gelir. 'Kritik hastalara öncelik' verilmesi ise öncelikli (Priority - PRI) hizmet disiplinini gösterir.

4

Notasyonu standart formata yerleştirme

A/B/s/K/N/Z

formatına göre

M / D / 3 / 12 / 50 / PRI

elde edilir.

Kendall notasyonu evrensel olarak belirli bir sıra takip eder ve tüm parametrelerin doğru konumda olması şarttır.

Key Concept

Kendall Notasyonu Parametre Sıralaması ve Yorumlanması

Question 126Question →

Bir bulut bilişim veri merkezi, yalnızca $15$ kurumsal şubeden oluşan kapalı bir ağa özel veri işleme hizmeti sunmaktadır. Sisteme gelen veri işleme taleplerinin tamamen rassal bir yapıda (Poisson dağılımına uygun) gerçekleştiği bilinmektedir. Merkezde birbirinin aynısı $4$ adet ana işlemci bulunmakta olup, donanımsal özellikleri gereği her bir talebin işlenme süresi istisnasız olarak tam $50$ milisaniye sürmektedir. Sistemin kısıtları gereği, işlem görenler de dâhil olmak üzere sistemde aynı anda en fazla $10$ talep barındırılabilmekte ve bu kapasite dolduğunda gelen yeni talepler reddedilmektedir. Ayrıca, güvenlik protokolü gereği acil kodlu talepler, bekleme sırasındaki diğer standart taleplerin önüne geçerek öncelikli olarak işleme alınmaktadır.

Buna göre, verilen bu özel kuyruk sisteminin Kendall notasyonu ile ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir?

M / D / 4 / 10 / 15 / PRI

D / M / 4 / 10 / 15 / PRI

M / D / 4 / 15 / 10 / PRI

M / D / 4 / 10 / \infty / PRI

M / D / 4 / 10 / 15 / FCFS

Show answer & explanation

Answer: $M / D / 4 / 10 / 15 / PRI$

Answer

Genişletilmiş Kendall notasyonunun doğru sıralamasına göre sistem

M / D / 4 / 10 / 15 / PRI

şeklinde ifade edilmelidir.

Genişletilmiş Kendall notasyonu

A/B/c/K/m/Z

formatında yazılır. Metne göre; varışlar tamamen rassal olduğu için (A =

M

), hizmet süresi sabit olduğu için (B =

D

), paralel sunucu sayısı 4 olduğu için (c =

4

), sistem maksimum 10 talep alabildiği için (K =

10

), hizmeti talep eden kaynak 15 şube ile sınırlı olduğu için (m =

15

) ve acil olanlara öncelik tanındığı için (Z =

PRI

) doğru gösterim

M / D / 4 / 10 / 15 / PRI

şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Varış dağılımını (A) belirle.

Taleplerin tamamen rassal (Poisson) geldiği belirtilmiştir, bu nedenle birinci parametre M (Markovian) olmalıdır.

Kendall notasyonunda ilk harf varış sürecini temsil eder.

2

Hizmet dağılımını (B) belirle.

İşlem süresi istisnasız 50 milisaniye (sabit) olduğundan, ikinci parametre D (Deterministik) olmalıdır.

Notasyonun ikinci harfi hizmet süresinin dağılımını ifade eder.

3

Hizmet kanalı sayısını (c) belirle.

4 adet ana işlemci bulunduğundan, üçüncü parametre 4 olmalıdır.

Notasyonun üçüncü hanesi paralel çalışan sunucu (işlemci) sayısını gösterir.

4

Sistem kapasitesini (K) belirle.

Sistemde aynı anda en fazla 10 talep barınabildiği için dördüncü parametre 10 olmalıdır.

Dördüncü parametre kuyrukta bekleyenler ve işlem görenlerin toplamı olan maksimum kapasiteyi ifade eder.

5

Kaynak popülasyon büyüklüğünü (m) belirle.

Hizmet yalnızca 15 kurumsal şubeden (kapalı ağ) geldiği için beşinci parametre 15 olmalıdır.

Beşinci parametre potansiyel müşteri havuzunun sonlu mu yoksa sonsuz mu olduğunu belirtir.

6

Kuyruk disiplinini (Z) belirle.

Acil kodlu talepler öne geçtiği için altıncı parametre PRI (Priority) olmalıdır.

Son parametre kuyrukta hizmete alınma önceliğinin kuralını tanımlar.

Key Concept

Genişletilmiş Kendall Notasyonu (A/B/c/K/m/Z)

Estimated Time:1m 30s

Question 127Question →

Bir büyükşehir belediyesinin Kentsel Dönüşüm Proje Onay Birimi'ne haftada ortalama $15$ adet proje dosyası gelmektedir ( $\lambda = 15$ ). Mevcut durumda bir projenin birime teslim edilmesinden onaylanıp çıkmasına kadar geçen toplam süre ortalama $4$ hafta sürmektedir. Birimde projelerin sadece fiili inceleme ve onay işlemi (hizmet süresi) ise ortalama $1,2$ hafta almaktadır.

Belediye yönetimi, süreci hızlandırmak amacıyla yeni bir dijital inceleme altyapısına geçmiştir. Bu yeni sistem sayesinde fiili inceleme süresi ortalama $0,8$ haftaya düşmüştür.

Projelerin geliş hızında ve kuyrukta bekleyen ortalama proje sayısında ( $L_q$ ) herhangi bir değişiklik olmadığı varsayıldığında, yeni dijital altyapı ile birlikte sistemde bulunan toplam ortalama proje sayısı ( $L$ ) kaç olmuştur?

40

42

48

54

60

Show answer & explanation

Answer: $54$

Answer

Yeni sistemde sistemde bulunan toplam ortalama proje sayısı

54

olmuştur.

Soruda verilen bilgilere göre başlangıçta sistemde geçen toplam süre

4

hafta, hizmet süresi

1,2

haftadır. Bu durumda kuyrukta bekleme süresi

W_q = 4 - 1,2 = 2,8

haftadır. Little Teoremi kullanılarak kuyrukta bekleyen ortalama proje sayısı

L_q = 15 \times 2,8 = 42

olarak bulunur. Yeni sistemde bu sayının (

L_q=42

) sabit kaldığı belirtilmiştir. Sistemdeki toplam proje sayısını (

L

) bulmak için, kuyruktaki proje sayısına, o anda incelenmekte olan (hizmet gören) proje sayısı eklenmelidir. İnceleme süresi

0,8

haftaya düştüğü için o anda incelenen proje sayısı

\lambda \times 0,8 = 15 \times 0,8 = 12

olur. Sonuç olarak toplam sistem uzunluğu

L = 42 + 12 = 54

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Eski sistemde kuyrukta bekleme süresini (

W_q

) hesaplayınız.

W = W_q + \frac{1}{\mu} \Rightarrow 4 = W_q + 1,2 \Rightarrow W_q = 2,8

hafta.

Sistemde geçen toplam süre, kuyrukta geçen süre ile hizmet (inceleme) süresinin toplamına eşittir.

2

Kuyrukta bekleyen ortalama proje sayısını (

L_q

) bulunuz.

L_q = \lambda \times W_q = 15 \times 2,8 = 42

adet proje.

Little Teoremi'ne göre kuyruk uzunluğu, varış hızı ile kuyrukta bekleme süresinin çarpımıdır. Soruda bu sayının yeni sistemde de değişmediği belirtilmiştir.

3

Yeni sistemde fiilen incelenmekte olan (hizmet gören) ortalama proje sayısını hesaplayınız.

Hizmet gören proje sayısı =

\lambda \times \frac{1}{\mu_{yeni}} = 15 \times 0,8 = 12

adet proje.

Sistemdeki toplam birim sayısı, kuyrukta bekleyenler ve o anda hizmet görenlerin toplamıdır. Hizmet gören birim sayısı her zaman

\lambda / \mu

formülüyle bulunur.

4

Yeni sistemdeki toplam ortalama proje sayısını (

L_{yeni}

) hesaplayınız.

L_{yeni} = L_q + (\text{Hizmet Gören Projeler}) = 42 + 12 = 54

adet proje.

Sistemdeki toplam birim sayısı, kuyruktaki birimler ile hizmette olan birimlerin toplamına eşittir.

Key Concept

Kuyruk sistemlerinde temel performans ölçütleri arasındaki ilişkiler (

W = W_q + 1/\mu

ve

L = L_q + \lambda/\mu

) ve Little Teoremi (

L = \lambda W

)

Alternative Method

İkinci bir yol olarak;

L_q

sabit ve

\lambda

sabit ise

W_q

da sabit (

2,8

hafta) kalmak zorundadır. Yeni sistemde

W_{yeni} = W_q + 1/\mu_{yeni} = 2,8 + 0,8 = 3,6

hafta olur. Little Teoremi'ni tüm sisteme uygularsak:

L_{yeni} = \lambda \times W_{yeni} = 15 \times 3,6 = 54

elde edilir.

Estimated Time:2m 30s

Kuyruk Modelleri

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method