Bir üniversitede kütüphane bütçesinin tahsisi için üç farklı harcama kalemi (D: Dijital Ve… — KPSS Maliye

Bir üniversitede kütüphane bütçesinin tahsisi için üç farklı harcama kalemi ( $D$ : Dijital Veritabanı, $B$ : Basılı Kitap, $S$ : Süreli Yayın) üç farklı seçmen grubu tarafından oylanmaktadır. Grupların bu alternatifler üzerindeki tercih sıralamaları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Seçmen Grubu	1. Tercih	2. Tercih	3. Tercih
Öğrenciler	$D$	$B$	$S$
Akademisyenler	$B$	$S$	$D$
İdari Personel	$S$	$D$	$B$

İkili oylama (majority voting) usulü uygulandığında ortaya çıkan toplumsal tercih döngüsü (Condorcet Paradoksu), Kenneth Arrow'un "İmkânsızlık Teoremi"nde rasyonel bir toplumsal karar mekanizması için öngördüğü aşağıdaki aksiyomlardan hangisinin çoğunluk kuralı ile her zaman sağlanamayacağını kanıtlar?

A
Sınırsız Tanım Alanı (Unrestricted Domain)
B
Pareto İlkesi (Pozitif İlişki)
C
Diktatörlüğün Bulunmaması (Non-dictatorship)
D
İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı (Independence of Irrelevant Alternatives)
Geçişlilik (Transitivity)Answer

Answer

Toplumsal tercihlerde ortaya çıkan oylama döngüsü, Arrow'un İmkânsızlık Teoremi'ndeki Geçişlilik (Transitivity) aksiyomunun ihlal edildiğini gösterir.

Bireysel tercihler geçişli olmasına rağmen toplumsal düzeyde

D > B > S > D

şeklinde bir döngünün oluşması, Arrow'un rasyonel bir toplumsal karar alma süreci için şart koştuğu 'Geçişlilik' aksiyomunun çoğunluk kuralı tarafından sağlanamadığını kanıtlar. Bu durum literatürde Condorcet Paradoksu olarak adlandırılır.

Step-by-Step Solution

D

B

alternatiflerini karşılaştırın.

D > B

Öğrenciler ve İdari Personel

D

'yi

B

'ye tercih etmektedir (2 oy).

B

S

alternatiflerini karşılaştırın.

B > S

Öğrenciler ve Akademisyenler

B

'yi

S

'ye tercih etmektedir (2 oy).

S

D

alternatiflerini karşılaştırın.

S > D

Akademisyenler ve İdari Personel

S

'yi

D

'ye tercih etmektedir (2 oy).

Sonuçları birleştirerek geçişliliği kontrol edin.

D > B > S > D

(Döngü)

Normalde

D>B

B>S

ise

D>S

olması gerekirken, toplumsal tercih

S

'yi

D

'ye üstün kılmıştır. Bu bir geçişsizlik (intransitivity) durumudur.

Key Concept

Condorcet Paradoksu ve Arrow Aksiyomları

Hints

Tablodaki her bir seçeneği (D, B, S) kendi aralarında ikişerli olarak yarıştırın.

D-B, B-S ve S-D maçlarının galiplerini belirledikten sonra toplumsal bir sıralama yapıp yapamadığınıza bakın.

Eğer sonuç

D > B > S

ise ve aynı zamanda

S > D

çıkıyorsa, bu 'A, B'den büyüktür; B, C'den büyüktür ama C de A'dan büyüktür' demektir. Bu hangi mantık kuralının ihlalidir?

Practice More

Arrow'un diğer dört aksiyomunu ve bunların neden bir arada bulunamayacağını (İmkânsızlık Teoremi) tekrar gözden geçirin.

Alternative Method

Alternatif olarak, Duncan Black'in 'Tek Doruklu Tercihler' (Single-Peaked Preferences) kuralını düşünün. Eğer tercihler tek doruklu olsaydı döngü oluşmazdı. Bu tabloda tercihler çok doruklu olduğu için döngü kaçınılmazdır.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic