Examkin

Question

Difficulty: MediumBasit Makineler

Sürtünmelerin önemsenmediği üç farklı basit makine düzeneğinde, özdeş GG ağırlıklı cisimler F1F_1, F2F_2 ve F3F_3 büyüklüğündeki kuvvetlerle dengelenmiştir. Buna göre; F1F_1, F2F_2 ve F3F_3 kuvvetlerinin büyüklüklerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Ağırlığı önemsiz kaldıraç sisteminde uygulanan F3F_3 kuvveti
  2. 2Eğik düzlem üzerindeki sistemde uygulanan F1F_1 kuvveti
  3. 3Ağırlığı G/2G/2 olan hareketli makaraya bağlı sistemde uygulanan F2F_2 kuvveti

Answer

Denge şartlarından elde edilen kuvvet büyüklükleri karşılaştırıldığında doğru sıralama en küçükten en büyüğe doğru III - I - II şeklindedir.
Denge prensipleri uygulandığında kuvvet büyüklükleri F3≈0,33GF_3 \approx 0,33 G, F1=0,5GF_1 = 0,5 G ve F2=0,75GF_2 = 0,75 G olarak hesaplanır. Bu değerler en küçükten en büyüğe sıralandığında F3<F1<F2F_3 < F_1 < F_2 sıralaması elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Eğik düzlemdeki cismin denge şartını yazarak F1F_1 kuvvetini bulmak.
F1=Gsin⁡(30∘)=0,5GF_1 = G \sin(30^\circ) = 0,5 G değeri elde edilir.
Eğik düzlemde cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşeni, dengeleyici kuvvet olan F1F_1'e eşit olmalıdır.
2
Ağırlıklı hareketli makara sisteminde düşey kuvvet dengesini yazarak F2F_2 kuvvetini bulmak.
2F2=G+0,5G⇒F2=0,75G2 F_2 = G + 0,5 G \Rightarrow F_2 = 0,75 G değeri elde edilir.
Hareketli makarada yukarı yönlü ip gerilmelerinin toplamı, makaranın kendi a��ırlığı ile asılı yükün ağırlığının toplamını dengelemelidir.
3
Kaldıraç sisteminde desteğe göre tork dengesini yazarak F3F_3 kuvvetini bulmak.
G⋅1=F3⋅3⇒F3=13G≈0,33GG \cdot 1 = F_3 \cdot 3 \Rightarrow F_3 = \frac{1}{3} G \approx 0,33 G değeri elde edilir.
Çubuğun dönmeden dengede kalabilmesi için desteğin her iki yanındaki kuvvetlerin tork büyüklükleri birbirine eşit olmalıdır.
4
Hesaplanan kuvvet büyüklüklerini karşılaştırıp en küçükten en büyüğe doğru sıralamak.
0,33G<0,5G<0,75G0,33 G < 0,5 G < 0,75 G olduğundan F3<F1<F2F_3 < F_1 < F_2 sıralamasına ulaşılır.
Sayısal büyüklükler doğrudan karşılaştırılarak istenen sıralama belirlenir.

Key Concept

Basit makinelerde denge, tork ve kuvvet kazancı prensipleri.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Basit Makineler

More questions from this topic