Examkin

Question

Difficulty: HardBağıl Hareket

Akıntı hızının büyüklüğünün her yerde sabit ve kıyıya paralel olduğu bir nehirde, suya göre sabit sırasıyla v⃗K\vec{v}_K ve v⃗L\vec{v}_L hızlarıyla hareket eden iki yüzücünün birbirine göre bağıl hız vektörü, akıntı hızının büyüklüğünün veya yönünün değişmesinden etkilenmez.

Answer: Answer

Answer

İfade doğrudur. Akıntı hızı her iki yüzücünün yere göre hız vektörüne aynı şekilde eklendiğinden, birbirlerine göre bağıl hızları hesaplanırken yapılan vektörel çıkarma işleminde akıntı hızı vektörleri birbirini götürür ve bağıl hız sadece suya göre hız vektörlerinin farkına eşit kalır.
Ortak referans sistemine ait olan akıntı hızının, yüzücülerin birbirine göre bağıl hızları hesaplanırken yapılan vektörel çıkarma işleminde sadeleşmesi.

Step-by-Step Solution

1
Yüzücülerin yere göre hız vektörlerini akıntı hızı cinsinden ifade etme
v⃗K,yer=v⃗K+v⃗a\vec{v}_{K,\text{yer}} = \vec{v}_K + \vec{v}_a ve v⃗L,yer=v⃗L+v⃗a\vec{v}_{L,\text{yer}} = \vec{v}_L + \vec{v}_a
Yere göre hız, hareketlinin kendi hızı (suya göre hızı) ile içinde bulunduğu ortamın hızının (akıntı hızı) vektörel toplamıdır.
2
Bağıl hız bağıntısını yazarak yere göre hız ifadelerini yerine koyma
v⃗KL=v⃗K,yer−v⃗L,yer=(v⃗K+v⃗a)−(v⃗L+v⃗a)\vec{v}_{KL} = \vec{v}_{K,\text{yer}} - \vec{v}_{L,\text{yer}} = (\vec{v}_K + \vec{v}_a) - (\vec{v}_L + \vec{v}_a)
Bağıl hız, gözlenenin yere göre hız vektöründen gözlemcinin yere göre hız vektörünün çıkarılmasıyla bulunur.
3
Vektörel çıkarma işlemini gerçekleştirerek ifadeyi sadeleştirme
v⃗KL=v⃗K−v⃗L\vec{v}_{KL} = \vec{v}_K - \vec{v}_L
Parantezler açıldığında v⃗a\vec{v}_a terimleri birbirini sadeleştirir.
4
Sadeleşen ifadeden fiziksel yorum çıkarma
Bağıl hız vektörü sadece yüzücülerin suya göre hızlarına bağlıdır; akıntı hızından bağımsızdır.
Elde edilen son bağıntıda akıntı hızına (v⃗a\vec{v}_a) dair hiçbir değişken kalmamıştır.

Key Concept

Bağıl hızın vektörel çıkarma işlemiyle tanımlanması ve ortak referans sistemi hızının bağıl hıza etkisinin olmaması.
Rate this question

Topics

Bağıl Hareket

More questions from this topic