Examkin

Question

Difficulty: MediumBasit Makineler

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal basit makine düzeneklerinde elde edilen kuvvet kazançları (yükün büyüklüğünün uygulanan kuvvete oranı) karşılaştırılacaktır.

Buna göre, aşağıda tanımlanan basit makine düzeneklerini kuvvet kazancı en küçük olandan en büyük olana doğru sıralayınız.

  1. 1Yatay düzlemle 30∘30^\circ lik açı yapan bir eğik düzlem düzeneği
  2. 2Desteğin iki ucu arasında yük ve kuvvetin bulunduğu, desteğin yüke uzaklığının 2d2d, kuvvete uzaklığının ise 5d5d olduğu kaldıraç düzeneği
  3. 3Dönme yarıçapı rr olan bir silindir ve buna bağlı kol uzunluğu 3r3r olan çıkrık düzeneği

Answer

Düzeneklerin kuvvet kazançları sırasıyla; eğik düzlem düzeneğinde 2, kaldıraç düzeneğinde 2,5 ve çıkrık düzeneğinde 3'tür. Bu durumda en küçükten en büyüğe doğru sıralama II - III - I (eğik düzlem - kaldıraç - çıkrık) şeklindedir.
Doğru sıralama eğik düzlem, kaldıraç ve çıkrık şeklindedir. Çünkü bu düzeneklerin kuvvet kazançları sırasıyla 2, 2,5 ve 3 olarak hesaplanmaktadır. 2 < 2,5 < 3 olduğu için sıralama bu şekilde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Eğik düzlem düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
Kuvvet kazancı = 1sin⁡(30∘)=2\frac{1}{\sin(30^\circ)} = 2.
Sürtünmesiz eğik düzlemde yükü sabit hızla çekmek için gereken kuvvet F=G⋅sin⁡(30∘)F = G \cdot \sin(30^\circ) şeklindedir. Kuvvet kazancı ise GF=1sin⁡(30∘)\frac{G}{F} = \frac{1}{\sin(30^\circ)} ile bulunur.
2
Kaldıraç düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
Kuvvet kazancı = 5d2d=25\frac{5d}{2d} = 2{}5.
Desteğe göre tork alındığında F⋅5d=G⋅2dF \cdot 5d = G \cdot 2d eşitliği yazılır. Buradan kuvvet kazancı GF=52=25\frac{G}{F} = \frac{5}{2} = 2{}5 bulunur.
3
Çıkrık düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
Kuvvet kazancı = 3rr=3\frac{3r}{r} = 3.
Çıkrık eksenine göre tork dengesinden F⋅R=G⋅rF \cdot R = G \cdot r yazılır. R=3rR = 3r olduğundan kuvvet kazancı GF=Rr=3\frac{G}{F} = \frac{R}{r} = 3 elde edilir.
4
Elde edilen kuvvet kazancı değerlerini karşılaştırarak küçükten büyüğe sıralayınız.
2 < 2,5 < 3 olduğundan sıralama eğik düzlem, kaldıraç ve çıkrık şeklindedir.
Kuvvet kazancı değerlerinin büyüklük ilişkisi en küçükten en büyüğe doğru sırayı belirler.

Key Concept

Basit makinelerde kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olup sistemin geometrik boyutlarına bağlıdır. Kuvvet kolunun yük koluna oranı arttıkça kuvvet kazancı da artar.
Rate this question

Topics

Basit Makineler

More questions from this topic