Kütlesi 5\text{ kg} olan homojen katı bir küre, yatay bir düzlem üzerinde kaymadan dönerek… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kütlesi $5\text{ kg}$ olan homojen katı bir küre, yatay bir düzlem üzerinde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapmaktadır. Kürenin kütle merkezinin çizgisel hızının büyüklüğü $4\text{ m/s}$ olduğuna göre, kürenin toplam kinetik enerjisi kaç $\text{J}$ 'dür? (Kürenin eylemsizlik momenti $I = \frac{2}{5}mR^2$ olarak alınacaktır.)

Answer: 56 J

Answer

Kürenin toplam kinetik enerjisi 56 J'dür.

Kürenin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi (

E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 40\text{ J}

) ve dönme kinetik enerjisinin (

E_d = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{5}mv^2 = 16\text{ J}

) toplanmasıyla

56\text{ J}

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Kürenin öteleme kinetik enerjisinin hesaplanması

E_k = 40\text{ J}

Kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin kütle merkezinin hareketinden dolayı öteleme kinetik enerjisi bulunur.

Kürenin dönme kinetik enerjisinin hesaplanması

E_d = 16\text{ J}

Cismin kendi ekseni etrafındaki dönme hareketinden dolayı sahip olduğu dönme kinetik enerjisini bulmak için eylemsizlik momenti ve açısal hız değerleri kullanılır.

Öteleme ve dönme kinetik enerjilerinin toplanması

E_{top} = 56\text{ J}

Cismin toplam mekanik kinetik enerjisi, öteleme ve dönme kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.

Key Concept

Dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic