Examkin

Question

Difficulty: MediumSu Dalgalarında Girişim

Derinliği her bölgesinde eşit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreşen özdeş iki noktasal kaynak λ=8 cm\lambda = 8\text{ cm} dalga boylu dalgalar üretmektedir. Girişim desenindeki bir PP noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla 18 cm18\text{ cm} ve 30 cm30\text{ cm}'dir. Leğendeki suyun bir kısmı boşaltılarak üretilen dalgaların dalga boyunun 6 cm6\text{ cm} olması sağlandığında, PP noktasının başlangıçtaki ve son durumdaki yeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Başlangıçta ikinci düğüm çizgisi üzerinde olup son durumda ikinci dalga katarı üzerinde yer alır.Answer
  2. B
    Başlangıçta ikinci dalga katarı üzerinde olup son durumda ikinci düğüm çizgisi üzerinde yer alır.
  3. C
    Başlangıçta altıncı dalga katarı üzerinde olup son durumda sekizinci dalga katarı üzerinde yer alır.
  4. D
    Başlangıçta ikinci düğüm çizgisi üzerinde olup son durumda da ikinci düğüm çizgisi üzerinde yer alır.
  5. E
    Başlangıçta üçüncü düğüm çizgisi üzerinde olup son durumda ikinci dalga katarı üzerinde yer alır.

Answer

Başlangıçta ikinci düğüm çizgisi üzerinde olup son durumda ikinci dalga katarı üzerinde yer alır.
P noktasının kaynaklara olan uzaklık farkı 12 cm'dir. İlk durumda dalga boyu 8 cm iken yol farkı dalga boyunun 1,5 katı olup buçuklu kat kuralına göre ikinci düğüm çizgisine denk gelir. Son durumda leğenden su boşaltılıp dalga boyu 6 cm yapıldığında, yol farkı dalga boyunun tam 2 katı olur ve tam kat kuralına göre ikinci dalga katarı haline gelir.

Step-by-Step Solution

1
P noktasının kaynaklara olan yol farkını hesaplama
d1=30 cmd_1 = 30\text{ cm} ve d2=18 cmd_2 = 18\text{ cm} olduğuna göre yol farkı ΔS=∣d1−d2∣=∣30−18∣=12 cm\Delta S = |d_1 - d_2| = |30 - 18| = 12\text{ cm} olarak bulunur.
Girişim desenindeki bir noktanın özelliğini belirlemek için öncelikle kaynaklara olan uzaklık farkı (yol farkı) hesaplanmalıdır.
2
İlk durumdaki (dalga boyu 8 cm iken) girişim çizgisini belirleme
ΔS=12 cm\Delta S = 12\text{ cm} ve λ1=8 cm\lambda_1 = 8\text{ cm}'dir. ΔS=1.5λ1=(2−0.5)λ1\Delta S = 1.5 \lambda_1 = (2 - 0.5) \lambda_1 olduğundan, nokta 2. düğüm çizgisi üzerindedir.
Yol farkı dalga boyunun yarım katı olduğunda nokta bir düğüm çizgisi üzerinde yer alır ve çizgi numarası formüldeki nn değerine eşittir.
3
Son durumdaki (dalga boyu 6 cm iken) girişim çizgisini belirleme
ΔS=12 cm\Delta S = 12\text{ cm} ve λ2=6 cm\lambda_2 = 6\text{ cm}'dir. ΔS=2λ2\Delta S = 2 \lambda_2 olduğundan, nokta 2. dalga katarı üzerindedir.
Yol farkı dalga boyunun tam katı olduğunda nokta bir dalga katarı (karın çizgisi) üzerinde yer alır.

Key Concept

Su dalgalarında girişim deseninde yol farkı ile dalga boyu arasındaki ilişki, düğüm çizgisi ve dalga katarı şartlarını belirler.
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Girişim

More questions from this topic