Examkin

Question

Difficulty: MediumAlternatif Akım Devreleri

Alternatif akım kaynağına seri bağlı RR direnci, indüktansı LL olan ideal bobin ve sığası CC olan sığaçtan oluşan devrenin frekansı ff'dir. Bu durumda bobinin indüktif reaktansı XLX_L, sığacın kapasitif reaktansı ise XCX_C'dir. Kaynağın etkin gerilimi sabit tutulup frekansı artırıldığında devreden geçen etkin akımın arttığı gözleniyor.

Buna göre, başlangıçtaki durum için;

I. XC>XLX_C > X_L'dir.
II. Devre rezonans halindedir.
III. Frekans artırıldığında sığacın kapasitif reaktansı azalmıştır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız III
  3. C
    I ve II
  4. I ve IIIAnswer
  5. E
    II ve III

Answer

I ve III
Doğru cevap olan 'I ve III' ifadesinin gerekçesi şudur: Alternatif akım kaynağının frekansı (ff) artırıldığında, sığacın kapasitif reaktansı XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C} formülü uyarınca azalır. Bu durum üçüncü öncülü doğrular. Aynı zamanda, kaynağın etkin gerilimi sabitken devreden geçen etkin akımın artması, devrenin toplam direnci olan empedansın (Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}) azaldığı anlamına gelir. Empedansın azalabilmesi için XLX_L ve XCX_C değerlerinin birbirine yaklaşması gerekir. Frekansın artmasıyla XLX_L artıp XCX_C azaldığından, bu iki değerin birbirine yaklaşabilmesi ancak başlangıçta kapasitif reaktansın indüktif reaktanstan büyük olması (XC>XLX_C > X_L) ile mümkündür; bu da birinci öncülü doğrular. Devre başlangıçta rezonansta olsaydı empedans en küçük değerinde olacağından frekans değişimi akımı azaltırdı.

Step-by-Step Solution

1
Frekansın indüktif ve kapasitif reaktanslar üzerindeki etkisini belirleme
Frekans (ff) artırıldığında, bobinin indüktif reaktansı XL=2πfLX_L = 2\pi f L formülüne göre artar; sığacın kapasitif reaktansı ise XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C} formülüne göre azalır. Bu durum III. öncül��n doğru olduğunu gösterir.
Alternatif akım devre elemanlarının reaktanslarının frekansa bağlılığını analiz etmek.
2
Akım ve empedans ilişkisini inceleme
Etkin gerilim (VeV_e) sabitken etkin akımın (IeI_e) artması, Ohm Yasası (Ie=VeZI_e = \frac{V_e}{Z}) uyarınca empedansın (ZZ) azaldığın�� gösterir. Seri RLC devresinin empedansı Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} formülü ile bulunur. Empedansın azalması için ∣XL−XC∣|X_L - X_C| farkının küçülmesi gerekmektedir.
Etkin akımdaki artışın devrenin toplam direnci olan empedans üzerindeki etkisini belirlemek.
3
Başlangıçtaki reaktans ilişkisini saptama ve rezonans durumunu değerlendirme
Frekans artarken XLX_L artıp XCX_C azaldığına göre, bu değerlerin birbirine yaklaşması ve farkın küçülmesi ancak başlangıçta kapasitif reaktansın indüktif reaktanstan büyük olması yani XC>XLX_C > X_L olması durumunda mümkündür (I. öncül doğru). Eğer başlangıçta devre rezonansta (XL=XCX_L = X_C) olsaydı, empedans minimum değerinde (Z=RZ = R) olurdu ve frekans değişimi empedansı artırarak akımı azaltırdı (II. öncül yanlış).
Empedanstaki azalışın fiziksel koşulunu belirleyerek başlangıç reaktans ilişkisini doğrulamak.

Key Concept

Alternatif akım devrelerinde frekansın reaktanslar, empedans ve etkin akım üzerindeki etkisi ile rezonans şartı.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Alternatif Akım Devreleri

More questions from this topic