Etkin gerilimi V olan bir alternatif akım kaynağına seri bağlı, direnci R olan bir lamba i… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Etkin gerilimi $V$ olan bir alternatif akım kaynağına seri bağlı, direnci $R$ olan bir lamba ile ideal bir sığaçtan oluşan devre çalışmaktadır. Bu durumda lambanın uçları aras��ndaki etkin gerilim $V_L$ , sığacın uçları arasındaki etkin gerilim ise $V_C$ olarak ölçülüyor.

Buna göre, kaynağın etkin gerilimi sabit tutularak frekansı artırılırsa;
I. $V = V_L + V_C$ eşitliği geçerlidir.
II. Lambanın uçları arasındaki etkin gerilim ( $V_L$ ) artar.
III. Sığacın uçları arasındaki etkin gerilim ( $V_C$ ) azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız II
B
Yalnız III
C
I ve II
II ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

II ve III ifadelerinin yer aldığı seçenek doğrudur.

Alternatif akım devrelerinde, seri bağlı direnç (lamba) ve sığacın uçları arasındaki gerilimler arasında

90^\circ

faz farkı vardır. Bu nedenle kaynağın etkin gerilimi, gerilimlerin skaler toplamına değil, vektörel (fazör) toplamına eşittir (

V^2 = V_L^2 + V_C^2

). Kaynağın frekansı (

f

) artırıldığında, sığacın kapasitif reaktansı (

X_C = \frac{1}{2\pi f C}

) azalır. Bu durum devrenin toplam empedansını (

Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}

) düşürür. Kaynağın etkin gerilimi sabit olduğundan, devreden geçen etkin akım (

I = \frac{V}{Z}

) artar. Lambanın uçları arasındaki etkin gerilim (

V_L = I \cdot R

) akım arttığı için artar. Kaynağın toplam gerilimi sabit olduğuna göre,

V^2 = V_L^2 + V_C^2

bağıntısı gereği,

V_L

arttığında

V_C

azalmalıdır. Dolayısıyla II ve III numaralı öncüller doğrudur.

Step-by-Step Solution

Frekans artışının sığacın kapasitif reaktansına (

X_C

) olan etkisini belirlemek.

X_C = \frac{1}{2\pi f C}

formülüne göre frekans (

f

) arttığında

X_C

azalır.

Sığacın alternatif akıma karşı gösterdiği direnç frekansla ters orantılıdır.

Reaktans değişiminin devrenin toplam empedansına (

Z

) ve etkin akımına (

I

) etkisini hesaplamak.

Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}

formülünden

X_C

azaldığı için

Z

azalır. Etkin gerilim sabit olduğundan

I = \frac{V}{Z}

bağıntısına göre akım artar.

Devrenin toplam direnci (empedans) azaldığında, sabit gerilim altında devreden geçen akım artar.

Akım değişimini kullanarak elemanların üzerindeki etkin gerilimlerin (

V_L

V_C

) nasıl değişeceğini bulmak.

V_L = I \cdot R

bağıntısına göre akım arttığı için lamba gerilimi (

V_L

) artar. Gerilimlerin fazör toplamı (

V^2 = V_L^2 + V_C^2

) sabit olduğundan,

V_L

arttığında

V_C

azalmalıdır. Ayrıca gerilimlerin skaler toplamı olan

V = V_L + V_C

ifadesi yanlış olup vektörel toplam geçerlidir.

Direnç üzerindeki gerilim akımla doğru orantılıdır; devrenin toplam gerilimi ise faz farkı nedeniyle Pisagor bağıntısı ile bulunur.

Key Concept

Alternatif akım devrelerinde empedans, faz farkı ve frekansın reaktansa etkisi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic