Question

Difficulty: HardTransformatörler

T1T_1 ve T2T_2 transformatörleri şekildeki gibi ardışık olarak bağlanmıştır. K-L bobinlerinden oluşan T1T_1 transformatörü ideal olmayıp verimi %80\%80 iken, M-P bobinlerinden oluşan T2T_2 transformatörü idealdir.

T1T_1 transformatörünün girişindeki K bobinine etkin gerilimi V1=40 VV_1 = 40\text{ V} olan bir alternatif akım kaynağı uygulanmakta, T2T_2 transformatörünün çıkışındaki P bobinine ise R=80 ΩR = 80\ \Omega'luk bir direnç bağlanmaktadır.

Bobinlerin sarım sayıları sırasıyla NK=100N_K = 100, NL=200N_L = 200, NM=150N_M = 150 ve NP=300N_P = 300 olduğuna göre, alternatif akım kaynağından çekilen (primer devredeki) etkin akım şiddeti kaç amperdir?

Answer: 10 A

Answer

Alternatif akım kaynağından çekilen etkin akım şiddeti 10 Amperdir.
Transformatörlerde gerilimler oranı sarım sayıları oranına bağlı olarak belirlenir. Bu ilişkiden yola çıkılarak sırasıyla sekonder gerilimler V_L = 80 V ve V_P = 160 V olarak bulunur. Direnç üzerindeki çıkış gücü 320 W olur. T1 transformatörünün verimi %80 olduğundan, giriş gücünün 400 W olması gerekir. Bu durumda 40 V giriş gerilimiyle primer akımı 10 A olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
T1 transformatörünün sekonder geriliminin (V_L) hesaplanması
V_L = 80 V
Gerilimler oranı sarım sayıları oranına eşittir: V_L = V_K * (N_L / N_K)
2
T2 transformatörünün sekonder geriliminin (V_P) hesaplanması
V_P = 160 V
L ve M bobinleri birbirine bağlı olduğundan V_M = V_L = 80 V olur. T2 için gerilim ilişkisi: V_P = V_M * (N_P / N_M)
3
Sekonder devredeki akım (I_P) ve çıkış gücünün (P_çıkış) hesaplanması
I_P = 2 A ve P_çıkış = 320 W
Ohm Yasası uyarınca I_P = V_P / R ve çıkış gücü P_çıkış = V_P * I_P formülleri kullanılır.
4
T1 transformatörünün giriş gücünün (P_giriş) bulunması
P_giriş = 400 W
T2 ideal olduğundan giriş gücü çıkış gücüne eşittir. T1'in verimi %80 olduğundan, Verim = P_çıkış / P_giriş bağıntısından giriş gücü hesaplanır.
5
Primer devreden çekilen etkin akımın (I_etkin) bulunması
I_etkin = 10 A
Giriş gücü P_giriş = V_K * I_etkin bağıntısından etkin akım çekilir.

Key Concept

Ardışık bağlı ve ideal olmayan transformatörlerde güç ve verim ilişkisi
Rate this question