Examkin

Question

Difficulty: MediumMerkezcil İvme ve Merkezcil Kuvvet

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin hareket parametrelerinde yapılan bazı değişiklikler sol sütunda, bu değişiklikler sonucunda cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğünde meydana gelen değişimler ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki durumları sağ sütundaki uygun sonuçlarla eşleştiriniz.

  • Dolanma yarıçapı sabit tutularak çizgisel süratin 22 katına çıkarılmasıMerkezcil ivme büyüklüğü 44 katına çıkar.
  • Çizgisel sürat sabit tutularak dolanma yarıçapının 22 katına çıkarılmasıMerkezcil ivme büyüklüğü yarıya iner.
  • Açısal sürat sabit tutularak dolanma yarıçapının 33 katına çıkarılmasıMerkezcil ivme büyüklüğü 33 katına çıkar.
  • Dolanma yarıçapı sabit tutularak frekansın 33 katına çıkarılmasıMerkezcil ivme büyüklüğü 99 katına çıkar.

Answer

Sol sütundaki çizgisel süratin 2 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme 4 katına çıkar; yarıçapın 2 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme yarıya iner; yarıçapın 3 katına çıkarılması durumunda merkezcil ivme 3 katına çıkar; frekansın 3 katına çıkarılması durumunda ise merkezcil ivme 9 katına çıkar.
Düzgün çembersel harekette merkezcil ivme formülleri a=v2/ra = v^2/r, a=ω2ra = \omega^2 r ve a=4π2f2ra = 4\pi^2 f^2 r bağıntıları kullanılarak türetilir. Verilen fiziksel değişimler bu formüllerde yerlerine yazıldığında sırasıyla 4 katına çıkma, yarıya inme, 3 katına çıkma ve 9 katına çıkma sonuçları elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Çizgisel sürat ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Dolanma yarıçapı sabitken çizgisel sürat 2 katına çıktığında ivme 4 katına çıkar; çizgisel sürat sabitken yarıçap 2 katına çıktığında ivme yarıya iner.
Merkezcil ivme formülü olan a=v2/ra = v^2/r bağıntısında ivme çizgisel süratin karesiyle doğru, yarıçapla ters orantılıdır.
2
Açısal sürat ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Açısal sürat sabitken yarıçap 3 katına çıktığında merkezcil ivme 3 katına çıkar.
Merkezcil ivme formülü olan a=ω2ra = \omega^2 r bağıntısında ivme açısal süratin karesiyle ve yarıçapla doğru orantılıdır.
3
Frekans ve yarıçap ilişkisini kullanarak merkezcil ivmeyi analiz etme
Yarıçap sabitken frekans 3 katına çıktığında merkezcil ivme 9 katına çıkar.
Merkezcil ivme frekans cinsinden a=4π2f2ra = 4\pi^2 f^2 r şeklinde yazılır. İvme frekansın karesiyle doğru orantılıdır.

Key Concept

Merkezcil ivme büyüklüğünün çizgisel sürat, açısal sürat, yarıçap ve frekans gibi fiziksel değişkenlere olan karesel veya doğrusal bağlılığı.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Merkezcil İvme ve Merkezcil Kuvvet

More questions from this topic