Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal düzeneklerde, iplerin uçl… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal düzeneklerde, iplerin uçları eşit miktarda ( $h$ ) çekilmektedir. Buna göre, düzeneklerdeki yüklerin yükselme miktarlarını ( $x_1$ , $x_2$ ve $x_3$ ) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

1 $x_1$ : Sabit makara düzeneğinde ipin ucu $h$ kadar çekildiğinde yükün yükselme miktarı
2 $x_2$ : Hareketli makara düzeneğinde ipin ucu $h$ kadar çekildiğinde yükün yükselme miktarı
3 $x_3$ : Merkezleri çakışık $3r$ ve $r$ yarıçaplı silindirlerden oluşan çıkrık düzeneğinde, büyük silindire sarılı ip $h$ kadar çekildiğinde küçük silindire bağlı yükün yükselme miktarı

Answer

Yüklerin yükselme miktarları arasındaki ilişki en büyükten en küçüğe doğru

x_1 > x_2 > x_3

şeklindedir.

Yüklerin yükselme miktarları sırasıyla

x_1 = h

x_2 = 0,5h

x_3 = \frac{h}{3}

olarak hesaplanır. Bu değerler karşılaştırıldığında en büyük yer değiştirme sabit makarada, en küçük ise çıkrıkta gerçekleşir. Dolayısıyla doğru sıralama bir, iki, üç şeklindedir.

Step-by-Step Solution

Sabit makara düzeneğini analiz etmek

Sabit makarada kuvvetin yönü değişir ancak yoldan kazanç ya da kayıp yoktur. Dolayısıyla ipin ucu

h

kadar çekildiğinde yük de

h

kadar yükselir:

x_1 = h

Sabit makaralarda hareket iletimi doğrudan gerçekleşir.

Hareketli makara düzeneğini analiz etmek

Hareketli makarada kuvvetten 2 kat kazanç varken yoldan 2 kat kayıp vardır. Bu sebeple ipin ucu

h

kadar çekildiğinde yük ipin çekilme miktarının yarısı kadar yükselir:

x_2 = \frac{h}{2}

İpin hareketinin yarısı makarayı döndürmeye, yarısı ise yükseltmeye harcanır.

Çıkrık düzeneğini analiz etmek

Merkezleri çakışık silindirler aynı açıyla dönerler. Büyük silindirin yarıçapı

3r

, küçük silindirin yarıçapı

r

olduğundan, büyük silindirdeki ip

h

kadar çekildiğinde sistem

\theta = \frac{h}{3r}

radyan döner. Bu dönme sonucunda küçük silindire bağlı yük

x_3 = \theta \cdot r = \frac{h}{3}

kadar yükselir.

Eş merkezli silindirlerin çizgisel yer değiştirmeleri yarıçaplarıyla doğru orantılıdır.

Elde edilen yükselme miktarlarını karşılaştırmak

x_1 = h

x_2 = 0,5h

x_3 \approx 0,33h

değerleri karşılaştırıldığında sıralama

x_1 > x_2 > x_3

olarak bulunur.

Büyükten küçüğe sıralama yapılması istendiğinden en yüksek değerden en düşük değere doğru dizilim yapılır.

Key Concept

Basit makinelerde işten ve enerjiden kazanç sağlanamaz; kuvvetten kazanç oranında yoldan kayıp gerçekleşir.

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic