Kaymadan yuvarlanan içi dolu homojen bir silindirin (eylemsizlik momenti I = \frac{1}{2}MR… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kaymadan yuvarlanan içi dolu homojen bir silindirin (eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2}MR^2$ ) sahip olduğu dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisinin yarısına eşittir.

Answer: Answer

Answer

Dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisinin yarısına eşittir.

Dolu homojen bir silindirin dönme kinetik enerjisi

E_{\text{dön}} = \frac{1}{4}Mv^2

iken, öteleme kinetik enerjisi

E_{\text{öt}} = \frac{1}{2}Mv^2

şeklindedir. Dolayısıyla dönme kinetik enerjisinin öteleme kinetik enerjisine oranı

\frac{1}{2}

'dir.

Step-by-Step Solution

Öteleme kinetik enerjisi formülünün yazılması

E_{\text{öt}} = \frac{1}{2}Mv^2

Öteleme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisini kütle ve çizgisel hız cinsinden belirlemek için.

Dönme kinetik enerjisi formülünün yazılması ve eylemsizlik momentinin yerine konulması

E_{\text{dön}} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}MR^2\right)\omega^2

Cismin dönme hareketinden kaynaklanan enerjiyi eylemsizlik momenti ve açısal hız cinsinden ifade etmek için.

Kaymadan yuvarlanma koşulunun (

v = \omega R

) kullanılarak dönme kinetik enerjisinin çizgisel hız cinsinden ifade edilmesi

E_{\text{dön}} = \frac{1}{4}Mv^2

Dönme kinetik enerjisini, öteleme kinetik enerjisi ile doğrudan karşılaştırabilmek amacıyla çizgisel hız (

v

) cinsinden yazmak için.

Dönme kinetik enerjisinin öteleme kinetik enerjisine oranının bulunması

\frac{E_{\text{dön}}}{E_{\text{öt}}} = \frac{\frac{1}{4}Mv^2}{\frac{1}{2}Mv^2} = \frac{1}{2}

İfadenin doğruluğunu teyit etmek için iki enerji türünü oranlamak.

Key Concept

Dönerek öteleme hareketinde dönme ve öteleme kinetik enerjilerinin hesaplanması ve oranlanması

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic