Examkin

Question

Difficulty: MediumSu Dalgalarında Girişim

Bir dalga leğeninde aynı fazda çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının ürettiği dalgaların yayılma hızı 16 cm/s16\text{ cm/s}, kaynakların titreşim frekansı ise 2 s−12\text{ s}^{-1} olarak ölçülmüştür. Bu leğende oluşan girişim deseninde, kaynaklardan birine 34 cm34\text{ cm}, diğerine ise 22 cm22\text{ cm} uzaklıkta olan bir PP noktası bulunmaktadır.

Buna göre, PP noktası desendeki hangi girişim çizgisi üzerindedir?

  1. 2. düğüm çizgisiAnswer
  2. B
    2. dalga katarı
  3. C
    3. düğüm çizgisi
  4. D
    1. düğüm çizgisi
  5. E
    7. dalga katarı

Answer

P noktası 2. düğüm çizgisi üzerindedir.
Dalgaların dalga boyu λ=v/f=8 cm\lambda = v/f = 8\text{ cm}'dir. PP noktasının kaynaklara olan uzaklıkları farkı (yol farkı) ise ∣34−22∣=12 cm|34 - 22| = 12\text{ cm}'dir. Yol farkı dalga boyunun buçuklu katı (1.5λ1.5\lambda) olduğu için PP noktası düğüm çizgisi üzerindedir. ΔS=(n−0.5)λ\Delta S = (n - 0.5)\lambda bağıntısından 12=(n−0.5)⋅812 = (n - 0.5) \cdot 8 yazılarak n=2n = 2 elde edilir, bu da noktanın ikinci düğüm çizgisi üzerinde olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Dalgaların dalga boyunu (λ\lambda) hesaplamak.
λ=vf=16 cm/s2 s−1=8 cm\lambda = \frac{v}{f} = \frac{16\text{ cm/s}}{2\text{ s}^{-1}} = 8\text{ cm} bulunur.
Girişim çizgisini belirlemek için dalgalar��n dalga boyunu bilmemiz gerekir.
2
PP noktasının kaynaklara olan yol farkını (ΔS\Delta S) bulmak.
ΔS=∣d1−d2∣=∣34 cm−22 cm∣=12 cm\Delta S = |d_1 - d_2| = |34\text{ cm} - 22\text{ cm}| = 12\text{ cm} bulunur.
Yol farkı, noktanın hangi çizgi üzerinde olduğunu belirleyen temel büyüklüktür.
3
Yol farkını dalga boyu cinsinden ifade ederek çizgiyi belirlemek.
ΔSλ=128=1.5\frac{\Delta S}{\lambda} = \frac{12}{8} = 1.5 (buçuklu kat) olduğundan PP noktası düğüm çizgisi üzerindedir. ΔS=(n−0.5)λ\Delta S = (n - 0.5)\lambda formülünden 12=(n−0.5)⋅8  ⟹  1.5=n−0.5  ⟹  n=212 = (n - 0.5) \cdot 8 \implies 1.5 = n - 0.5 \implies n = 2 bulunur.
Yol farkı dalga boyunun buçuklu katı ise nokta düğüm çizgisi üzerindedir ve indis nn formülle hesaplanır.

Key Concept

Su dalgalarında girişim deseninde yol farkı ve çizgi denklemleri
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Girişim

More questions from this topic