Etkin gerilimi sabit tutulan bir alternatif akım kaynağına seri olarak bağlı R dirençli bi… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Etkin gerilimi sabit tutulan bir alternatif akım kaynağına seri olarak bağlı $R$ dirençli bir lamba ve sığası $C$ olan ideal bir sığaçtan (kondansatör) olu��an devrede, lambanın uçları arasındaki etkin gerilim $V_L$ , sığacın uçları arasındaki etkin gerilim ise $V_C$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, kaynağın frekansı artırıldığında $V_L$ ve $V_C$ değerlerinin değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A
Lamba gerilimi $V_L$ azalır, sığaç gerilimi $V_C$ artar.
B
Lamba gerilimi $V_L$ artar, sığaç gerilimi $V_C$ artar.
Lamba gerilimi $V_L$ artar, sığaç gerilimi $V_C$ azalır.Answer
D
Lamba gerilimi $V_L$ azalır, sığaç gerilimi $V_C$ azalır.
E
Lamba gerilimi $V_L$ değişmez, sığaç gerilimi $V_C$ azalır.

Answer

Lamba gerilimi

V_L

artar, sığaç gerilimi

V_C

azalır.

Frekans arttığında sığacın kapasitif reaktansı (

X_C

) azalır. Direnç ile sığacın vektörel toplamı olan devrenin empedansı (

Z

) küçülür. Kaynağın etkin gerilimi sabit olduğundan devrenin etkin akımı artar. Sabit dirençli lambanın uçları arasındaki gerilim (

V_L = I \cdot R

) artış gösterir. Kaynağın toplam gerilimi sabit kalacağı için, aralarındaki 90 derecelik faz farkından ötürü vektörel olarak toplanan gerilimlerden lamba gerilimi arttığında sığacın gerilimi (

V_C

) azalır.

Step-by-Step Solution

Kapasitif reaktansın frekansa bağlı değişimini analiz etmek.

Sığacın alternatif akıma karşı gösterdiği zorluk (kapasitif reaktans)

X_C = \frac{1}{2\pi f C}

formülüyle bulunur. Frekans (

f

) artırıldığında

X_C

değeri azalır.

Sığacın direnci frekans ile ters orantılıdır.

Devrenin toplam empedansındaki (

Z

) değişimi belirlemek.

Seri bağlı R-C devresinde empedans

Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}

ifadesiyle bulunur. Lamba direnci (

R

) sabit iken

X_C

azaldığı için empedans (

Z

) azalır.

Empedans, direnç ile kapasitif reaktansın vektörel toplamına eşittir.

Akım ve lamba geriliminin (

V_L

) değişimini belirlemek.

Kaynağın etkin gerilimi (

V_{\text{etkin}}

) sabit iken empedans (

Z

) azaldığı için devreden geçen etkin akım (

I = \frac{V_{\text{etkin}}}{Z}

) artar. Lambanın gerilimi

V_L = I \cdot R

bağıntısına göre direnç (

R

) sabit ve akım (

I

) arttığı için artar.

Ohm kanununa göre akım ile gerilim doğru orantılıdır.

Sığacın gerilimindeki (

V_C

) değişimi vektörel gerilim toplamından bulmak.

Alternatif akım devresinde gerilimler faz farkı nedeniyle vektörel toplanır:

V_{\text{etkin}}^2 = V_L^2 + V_C^2

. Kaynağın etkin gerilimi (

V_{\text{etkin}}

) sabit iken lamba gerilimi (

V_L

) arttığı için sığaç gerilimi (

V_C

) azalmak zorundadır.

Toplam gerilimin vektörel büyüklüğü sabit kalmalıdır.

Key Concept

Alternatif akım devrelerinde frekansın kapasitif reaktansa etkisi ve gerilimlerin fazör (vektörel) olarak toplanması.

Alternative Method

Empedans üçgeni kullanılarak frekansın artması durumunda

X_C

vektörünün kısaldığı, dolayısıyla toplam empedans vektörünün de küçüldüğü çizilerek görülebilir. Akım arttığı için lamba gerilimi artar; gerilim üçgeninde hipotenüs (

V_{\text{etkin}}

) sabit kalırken yatay kenar (

V_L

) uzadığı için düşey kenar (

V_C

) kısalmalıdır.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic