Examkin

Question

Difficulty: MediumSu Dalgalarında Girişim

Bir dalga leğeninde aynı anda titreşen özdeş iki noktasal kaynak λ\lambda dalga boylu dairesel su dalgaları üretmektedir. Oluşan girişim deseni üzerindeki bir PP noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla 33 cm33\text{ cm} ve 19 cm19\text{ cm}'dir.

PP noktası 4. düğüm çizgisi üzerinde bulunduğuna göre, dalgaların dalga boyu λ\lambda kaç cm\text{cm}'dir?

  1. A
    3
  2. B
    3,5
  3. 4Answer
  4. D
    4,5
  5. E
    5

Answer

Dalgaların dalga boyu 4 cm'dir.
Girişim desenindeki bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları farkı yol farkını verir. Buradan yol farkı ΔS=33−19=14 cm\Delta S = 33 - 19 = 14\text{ cm} olarak hesaplanır. Aynı fazda titreşen kaynakların ürettiği dalgaların oluşturduğu girişim deseninde, nn. düğüm çizgisi üzerindeki noktalar için yol farkı ΔS=(n−1/2)λ\Delta S = (n - 1/2)\lambda formülüyle belirlenir. PP noktası 4. düğüm çizgisi üzerinde olduğundan n=4n = 4 alınır. Değerler yerine yazıldığında 14=(4−0,5)λ⇒14=3,5λ⇒λ=4 cm14 = (4 - 0,5)\lambda \Rightarrow 14 = 3,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4\text{ cm} bulunur. Bu nedenle 4 cm cevabı doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
P noktasının kaynaklara olan uzaklıklarının farkını (yol farkını) hesaplay��n.
ΔS=∣d1−d2∣=∣33−19∣=14 cm\Delta S = |d_1 - d_2| = |33 - 19| = 14\text{ cm}
Girişim desenindeki bir noktanın özelliğini belirlemek için öncelikle o noktanın kaynaklara olan yol farkı bulunmalıdır.
2
4. düğüm çizgisi için yol farkı ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi kurun.
ΔS=(n−1/2)λ⇒14=(4−0,5)λ\Delta S = (n - 1/2)\lambda \Rightarrow 14 = (4 - 0,5)\lambda
Aynı fazda çalışan özdeş kaynakların oluşturduğu girişim deseninde, n. düğüm çizgisi üzerindeki bir noktanın kaynaklara yol farkı (n−1/2)λ(n - 1/2)\lambda ifadesine eşittir.
3
Elde edilen denklemden dalga boyunu (λ\lambda) çekin.
14=3,5λ⇒λ=4 cm14 = 3,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4\text{ cm}
Yol farkı değeri olan 14 cm, dalga boyunun 3,5 katı olduğundan dalgaların dalga boyu 4 cm olarak bulunur.

Key Concept

Su dalgalarında girişim deseninde düğüm çizgileri üzerindeki noktaların yol farkı hesabı
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Girişim

More questions from this topic