Examkin

Question

Difficulty: MediumBağıl Hareket

Doğu yönünde sabit hızla gitmekte olan KK aracındaki bir gözlemci, aynı yatay düzlemde sabit hızla hareket eden LL aracını kuzey yönünde gidiyormuş gibi görmektedir. Buna göre, LL aracının yere göre hız vektörünün batı yönünde bir bileşeni olamayacağı ifadesisinin doğru (True) ya da yanlış (False) olduğunu belirleyiniz.

Answer: Answer

Answer

İfade doğrudur. L aracının yere göre hız vektörü doğu ve kuzey bileşenlerine sahip olup, batı yönünde bir bileşeni bulunamaz.
Bağıl hız bağıntısına göre gözlenen L aracının hızı, bağıl hız vektörü ile gözlemci K aracının hız vektörünün toplamıdır. Doğuya yönelmiş bir vektör ile kuzeye yönelmiş bir vektörün toplamının yatay bileşeni daima doğu yönünde olmak zorundadır. Bu nedenle L aracının batı yönünde bir hız bileşeni olamaz ve ifade doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Bağıl hareket formülünün yazılması
v⃗bag˘ıl=v⃗go¨zlenen−v⃗go¨zlemci\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_{gözlenen} - \vec{v}_{gözlemci} formülü kurulur. Burada gözlemci K aracı, gözlenen ise L aracıdır. Buna göre v⃗bag˘ıl=v⃗L−v⃗K\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_L - \vec{v}_K olur.
Bağıl hız, gözlenen cismin yere göre hızından gözlemcinin yere göre hızının vektörel olarak çıkarılmasıyla bulunur.
2
Hız vektörlerinin yönlerinin tanımlanması ve L'nin hızının çekilmesi
Doğu yönü +x+x (i^\hat{i}), kuzey yönü +y+y (j^\hat{j}) olarak seçilirse; v⃗K=vKi^\vec{v}_K = v_K\hat{i} (vK>0v_K > 0) ve v⃗bag˘ıl=vbj^\vec{v}_{bağıl} = v_b\hat{j} (vb>0v_b > 0) olur. Formül düzenlendiğinde v⃗L=v⃗bag˘ıl+v⃗K=vKi^+vbj^\vec{v}_L = \vec{v}_{bağıl} + \vec{v}_K = v_K\hat{i} + v_b\hat{j} bulunur.
L aracının yere göre hız vektörünün bileşenlerini ve yönünü belirlemek için.
3
Bileşenlerin analiz edilmesi
L aracının hız vektörü v⃗L=(vK,vb)\vec{v}_L = (v_K, v_b) şeklindedir. Yatay bileşen (vKv_K) pozitif değerli olup doğu yönündedir. Bu durumda L aracının batı yönünde (−x-x) bir hız bileşenine sahip olması imkansızdır.
İfadenin doğruluğunu test etmek için yatay eksendeki hız bileşeninin işaretini kontrol etmek gerekir.

Key Concept

İki Boyutta Bağıl Hareket ve Vektörel İşlemler
Rate this question

Topics

Bağıl Hareket

More questions from this topic