Question

Difficulty: MediumKütle ve Ağırlık Merkezi

Yer çekimi ivmesinin yalnızca yer yüzeyinden yükseldikçe azaldığı bir ortamda, yatay olarak dengelenmiş homojen bir çubuğun kütle merkezi ile ağırlık merkezi çakışık iken; bu çubuk düşey konuma getirildiğinde ağırlık merkezi kütle merkezinin altında kalır.

Answer: Answer

Answer

İfade doğrudur. Yatay durumda yer çekimi ivmesi çubuğun her noktasında aynı olduğundan merkezler çakışır; düşey durumda ise alt kısımlardaki yer çekimi ivmesi daha büyük olduğundan ağırlık merkezi kütle merkezinin altına kayar.
Yatay konumda çubuğun her noktası yer yüzeyinden aynı yükseklikte olduğu için üzerindeki yer çekimi ivmesi sabittir ve kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadır. Düşey konumda ise yer yüzeyine yakın olan alt bölümlerdeki yer çekimi ivmesi daha büyük olduğundan ağırlık merkezi kütle merkezinin altına kayar.

Step-by-Step Solution

1
Yatay konumdaki çubuğun kütle ve ağırlık merkezi ilişkisini analiz etmek.
Yatay konumda çubuğun her noktası yer yüzeyinden aynı yükseklikte olduğundan, çubuğun üzerindeki her bir kütle elemanına etki eden yer çekimi ivmesi (gg) aynıdır. Dolayısıyla, kütle dağılımı ile ağırlık dağılımı birebir eşleşir ve kütle merkezi ile ağırlık merkezi tam orta noktada çakışır.
Yatay doğrultuda yükseklik değişmediğinden yer çekimi ivmesinde bir değişim meydana gelmez.
2
Düşey konumdaki çubuğun kütle ve ağırlık merkezi ilişkisini analiz etmek.
Düşey konumda yer yüzeyine yakın olan alt kısımlarda yer çekimi ivmesi (galtg_{\text{alt}}) daha büyüktür, üst kısımlarda ise (gu¨stg_{\text{üst}}) daha küçüktür. Ağırlık merkezinin konumu kütle merkezinin altına kayar.
Yer çekimi ivmesinin yükseklikle azalması, düşey konumdaki cismin alt kısımlarının birim kütle başına daha fazla ağırlığa sahip olmasına neden olur.

Key Concept

Kütle merkezi cismin kütle dağılımına bağlı bir özellik olup yer çekimi alanından bağımsızdır; ağırlık merkezi ise yer çekimi ivmesinin büyüklüğüne ve yönüne bağlı olarak değişebilir.
Rate this question