Bir dijital oyun stüdyosunda, bir oyunun karakter tasarımlarını yapan Ali, Burak ve Can'ın çalışma hızları sırasıyla v_A, v_B ve v_C olmak üzere bu tasarımcıların hızları arasında 3v_A = 4v_B = 6v_C bağıntısı vardır. Ali, Burak ve Can bu oyunun tasarımlarını içeren bir projeye birlikte başlıyorlar.

Bir dijital oyun stüdyosunda, bir oyunun karakter tasarımlarını yapan Ali, Burak ve Can'ın… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir dijital oyun stüdyosunda, bir oyunun karakter tasarımlarını yapan Ali, Burak ve Can'ın çalışma hızları sırasıyla

v_A

v_B

v_C

olmak üzere bu tasarımcıların hızları arasında

3v_A = 4v_B = 6v_C

bağıntısı vardır.

Ali, Burak ve Can bu oyunun tasarımlarını içeren bir projeye birlikte başlıyorlar. Projeye başladıktan $2$ gün sonra Ali işi bırakıyor. Ali işi bıraktıktan sonra Burak çalışma hızını yarıya indiriyor, Can ise çalışma hızını $2$ katına çıkarıyor.

Burak ve Can bu şekilde $4$ gün daha çalışarak projeyi tamamlıyorlar.

Buna göre, Can bu projenin tamamını başlangıçtaki hızıyla tek başına kaç günde bitirebilirdi?

Answer: 20 gün

Answer

Can bu projenin tamamını başlangıçtaki hızıyla tek başına 20 günde bitirebilirdi.

Soruda verilen hız ilişkilerine göre işçilerin çalışma kapasiteleri belirlenmiş, aşamalı çalışma düzenine göre yapılan işlerin toplamı bulunmuş ve Can'ın ilk hızıyla bu toplam işi bitirme süresi hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

Tasarımcıların çalışma hızları arasındaki ilişkiyi kullanarak ortak bir değişken belirleme

v_A = 4v

v_B = 3v

v_C = 2v

olarak belirlenir.

3v_A = 4v_B = 6v_C

eşitliğini sağlamak için en küçük ortak kat olan

12

katsayısı üzerinden hızlar oranlanır.

İlk 2 günde yapılan iş miktarını hesaplama

W_1 = 18v

birim iş yapılır.

Üç tasarımcı birlikte 2 gün çalıştığı için iş miktarı:

(4v + 3v + 2v) \times 2 = 18v

olur.

Hız değişimlerini belirleyip kalan 4 günde yapılan iş miktarını hesaplama

W_2 = 22v

birim iş yapılır.

Burak hızını yarıya indirerek

1,5v

yapar, Can hızını 2 katına çıkararak

4v

yapar. Birlikte 4 günde

(1,5v + 4v) \times 4 = 22v

iş yaparlar.

Toplam işi bulma ve Can'ın tek başına bitirme süresini hesaplama

Can tek başına 20 günde bitirir.

Toplam iş

W = 18v + 22v = 40v

birimdir. Can'ın başlangıçtaki hızı

2v

olduğuna göre, işi tek başına bitirme süresi

\frac{40v}{2v} = 20

gündür.

Key Concept

İşçi problemleri ile ters orantı arasındaki ilişkiyi kurarak iş miktarı ve çalışma sürelerini hesaplama.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic