Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Bir akıllı telefonun batarya doluluk oranı yüzde cinsinden zamana bağlı olarak azalmaktadır. Şarjı tamamen dolu (%100) olan bu telefon aktif olarak kullanıldığında, her saat sonunda batarya doluluk oranı %12 azalmaktadır. Telefonun batarya doluluk oranının %16'nın altına düşmemesi istenmektedir.

Buna göre, bu telefon aktif olarak en fazla kaç saat kullanılabilir?

Answer: 7 saat

Answer

Telefon aktif olarak en fazla 7 saat kullanılabilir.
Kalan batarya yüzdesini ifade eden 100−12x100 - 12x teriminin en az 1616 olması şartı 100−12x≥16100 - 12x \ge 16 eşitsizliğini verir. Bu eşitsizlik çözüldüğünde −12x≥−84-12x \ge -84 elde edilir. Her iki taraf −12-12 ile bölündüğünde negatif sayıya bölme kuralı gereği eşitsizlik yön değiştirir ve x≤7x \le 7 sonucuna ulaşılır. Bu nedenle en fazla kullanım süresi 7 saattir.

Step-by-Step Solution

1
Kullanım süresine bağlı batarya değişimini gösteren matematiksel ifadeyi oluşturma
100−12x100 - 12x
Her saat batarya doluluk oranı %12 azaldığı için xx saatte toplam 12x12x azalma gerçekleşir ve kalan oran başlangıçtaki %100 değerinden çıkarılır.
2
Batarya limitine uygun eşitsizliği kurma
100−12x≥16100 - 12x \ge 16
Doluluk oranının %16'nın altına düşmemesi, yani en az %16 olması hedeflenmektedir.
3
Eşitsizliği çözerek yön değiştirme kuralını uygulama
x≤7x \le 7
Eşitsizliğin her iki tarafı −12-12 negatif sayısına bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerde negatif sayı ile çarpma veya bölme yapıldığında eşitsizliğin yön değiştirmesi kuralı
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

More questions from this topic