a ve b birer tam sayı olmak üzere, a^2 - a + 3b ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu bil… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

a

b

birer tam sayı olmak üzere,

a^2 - a + 3b

ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

A
$a + b$
B
$a \cdot (b + 1)$
$a \cdot b$ Answer
D
$b^a$
E
$a - b$

Answer

a ile b sayılarının çarpımı her zaman bir çift sayıdır.

b sayısının çift sayı olduğu belirlendikten sonra, çift bir sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımının her zaman çift sayı olacağı kuralından dolayı bu ifade her zaman çift sayıdır.

Step-by-Step Solution

Verilen ifadedeki terimlerin teklik-çiftlik durumunu analiz edin.

a^2 - a

ifadesi

a(a-1)

şeklinde yazılabilir. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çift olduğundan,

a^2 - a

ifadesi her zaman çift sayıdır.

Toplama ve çıkarma işlemlerinde teklik ve çiftlik kurallarını uygulamak için bilinen kısımları ayırmak gerekir.

b sayısının teklik-çiftlik durumunu belirleyin.

a^2 - a

ifadesi çift olduğundan,

(a^2 - a) + 3b

ifadesinin çift olabilmesi için

3b

ifadesinin de çift sayı olması gerekir. Buradan

b

sayısının kesinlikle çift sayı olduğu sonucuna varılır.

Çift bir sayıya ancak çift bir sayı eklendiğinde sonuç çift sayı olur.

a sayısının durumunu değerlendirin.

a

tam sayısı hakkında herhangi bir teklik veya çiftlik bilgisi elde edilemez;

a

tek veya çift olabilir.

a^2 - a

ifadesi

a

tek de olsa çift de olsa her zaman çift sayı sonuç verdiğinden,

a

hakkında kesin bir yargıya varılamaz.

Seçenekleri b'nin çift sayı, a'nın ise herhangi bir tam sayı olduğu bilgisine göre test edin.

b

çift sayı olduğundan,

a

tam sayısı ne olursa olsun

a \cdot b

çarpımı her zaman çift sayı olacaktır.

Çift bir sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımı her zaman çift sayıdır.

Key Concept

Ardışık sayıların çarpımının çift olması ve çarpma işleminde çift çarpanın yutan eleman gibi davranarak sonucu çift yapması özelliği.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic