Examkin

Question

Difficulty: MediumArdışık Sayılar ve Toplamları

Aşağıda tanımlanan KK, LL ve MM değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1L: Toplamları 105105 olan 77 ardışık tek tam sayının en küçüğü
  2. 2M: Toplamları 120120 olan 1515 ardışık tam sayının en büyüğü
  3. 3K: Toplamları 9090 olan 55 ardışık çift tam sayının en büyüğü

Answer

Küçükten büyüğe doğru doğru sıralama L < M < K şeklindedir.
Ortanca terim formülü ve ardışık sayılar arasındaki artış miktarları kullanılarak elde edilen değerler L = 9, M = 15 ve K = 22 şeklindedir. Bu değerlerin küçükten büyüğe sıralanışı L < M < K sırasını verir.

Step-by-Step Solution

1
K değerini belirlemek için ilgili ardışık sayıların ortanca terimini ve en büyük terimini bulalım.
K=22K = 22
Ardışık 5 çift sayının toplamı 90 ise, ortanca terim 90 / 5 = 18 olur. Çift sayılar ikişer ikişer arttığı için en büyük terim ortanca terimden 2 adım ileridedir: 18 + (2 * 2) = 22.
2
L değerini belirlemek için ilgili ardışık sayıların ortanca terimini ve en küçük terimini bulalım.
L=9L = 9
Ardışık 7 tek sayının toplamı 105 ise, ortanca terim 105 / 7 = 15 olur. Tek sayılar ikişer ikişer azaldığı için en küçük terim ortanca terimden 3 adım geridedir: 15 - (3 * 2) = 9.
3
M değerini belirlemek için ilgili ardışık sayıların ortanca terimini ve en büyük terimini bulalım.
M=15M = 15
Ardışık 15 tam sayının toplamı 120 ise, ortanca terim 120 / 15 = 8 olur. Tam sayılar birer birer arttığı için en büyük terim ortanca terimden 7 adım ileridedir: 8 + (7 * 1) = 15.
4
Elde edilen K, L ve M değerlerini sayı doğrusu üzerindeki büyüklüklerine göre küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
9<15<229 < 15 < 22 olduğundan sıralama L<M<KL < M < K şeklindedir.
Değerlerin sayısal büyüklükleri karşılaştırıldığında en küçük değerin L, ortanca değerin M ve en büyük değerin K olduğu görülür.

Key Concept

Ardışık sayı dizilerinde toplamın terim sayısına bölünmesiyle ortanca terimin bulunması ve ardışık terimler arası fark kuralları kullanılarak diğer terimlere ulaşılması.
Rate this question

Topics

Ardışık Sayılar ve Toplamları

More questions from this topic