Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir akıllı telefonun hafızasının kullanım durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Telefon hafızasının 310\frac{3}{10}'unu fotoğraflar ve videolar kaplamaktadır.
* Kalan hafızanın 27\frac{2}{7}'sini sistem dosyaları ve uygulamalar kaplamaktadır.
* Geriye kalan boş alanın 15\frac{1}{5}'ine ise yeni bir mobil oyun indirilmiştir.

Mobil oyun indirildikten sonra telefonda 4848 GB boş alan kaldığına göre; fotoğraflar ve videoların kapladığı alan, sistem dosyaları ve uygulamaların kapladığı alandan kaç GB fazladır?

  1. A
    16
  2. B
    24
  3. C
    36
  4. 12Answer
  5. E
    60

Answer

Fotoğraflar ve videoların kapladığı alan ile sistem dosyaları ve uygulamaların kapladığı alan arasındaki fark 12 GB'dir.
Telefonun toplam hafızası 10x10x olarak belirlendiğinde; fotoğraflar ve videolar 3x3x, sistem dosyaları ve uygulamalar 2x2x, indirilen oyun xx yer kaplar. Son durumda kalan boş alan 4x4x olur. 4x=484x = 48 eşitliğinden x=12x = 12 bulunur. Fotoğraflar ve videolar (3x3x) ile sistem ve uygulamaların (2x2x) kapladığı alanlar arasındaki fark xx olduğundan, doğru cevap 12 GB'dir.

Step-by-Step Solution

1
Telefonun toplam hafızasına 10x10x diyelim. Fotoğraflar ve videoların kapladığı alanı ve geriye kalan alanı bulalım.
Fotoğraflar ve videolar: 10x⋅310=3x10x \cdot \frac{3}{10} = 3x GB yer kaplar. Kalan hafıza: 10x−3x=7x10x - 3x = 7x GB olur.
Kesirli ifadelerle kolay işlem yapabilmek için başlangıç değerini paydaların ortak katı cinsinden seçmek kolaylık sağlar.
2
Kalan 7x7x hafıza üzerinden sistem dosyaları ve uygulamaların kapladığı alanı hesaplayalım.
Sistem ve uygulamalar: 7x⋅27=2x7x \cdot \frac{2}{7} = 2x GB yer kaplar. Yeni kalan hafıza: 7x−2x=5x7x - 2x = 5x GB olur.
Soruda 'kalan hafızanın' ifadesi kullanıldığı için işlem bir önceki adımdan kalan miktar üzerinden yapılır.
3
Geriye kalan 5x5x boş alanın 15\frac{1}{5}'ine yeni bir mobil oyun indirildiğine göre oyunun kapladığı alanı ve en son kalan boş alanı bulalım.
Mobil oyun: 5x⋅15=x5x \cdot \frac{1}{5} = x GB yer kaplar. En son kalan boş alan: 5x−x=4x5x - x = 4x GB olur.
Yine 'geriye kalan boş alanın' ifadesi kullanıldığı için en son elde edilen boş alan üzerinden kesir hesabı yapılır.
4
En son kalan boş alanın 4848 GB olduğu bilgisiyle xx değerini bulalım.
4x=48  ⟹  x=124x = 48 \implies x = 12 GB olarak bulunur.
Değişken cinsinden bulduğumuz son kalan alanı, soruda verilen gerçek miktarla eşitleyerek birim değişkenin değerini elde ederiz.
5
Bizden istenen fotoğraflar ve videoların kapladığı alan (3x3x) ile sistem dosyaları ve uygulamaların kapladığı alan (2x2x) arasındaki farkı hesaplayalım.
Fark: 3x−2x=x=123x - 2x = x = 12 GB olarak bulunur.
Sorunun kökünde istenen nicelik iki alanın farkıdır; dolayısıyla değişken farkı doğrudan doğru cevabı verir.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktarın kesir değerini hesaplama ve bilinmeyen belirleme.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic