Question

Difficulty: EasyÖnermeler ve Bağlaçlar

pp: "5\sqrt{5} sayısı rasyonel bir sayıdır."
qq: "202^0 sayısı çift bir say��dır."
rr: "33 sayısı asal bir sayıdır."

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 11'dir?

  1. A
    r⇒(p∨q)r \Rightarrow (p \lor q)
  2. B
    (p⇔r)∧q′(p \Leftrightarrow r) \land q'
  3. C
    (p⇒q)⇒(q∧r)(p \Rightarrow q) \Rightarrow (q \land r)
  4. D
    q∧(p⇒r)q \land (p \Rightarrow r)
  5. (p∨q)⇒(q∧r)(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)Answer

Answer

Doğruluk değeri 1 olan bileşik önerme, önermelerin sırasıyla sıfır olduğu durumda ise bağlacı ile birbirine bağlandığı seçenektir.
Doğruluk değerleri yerlerine yazıldığında, (p∨q)⇒(q∧r)(p \lor q) \Rightarrow (q \land r) önermesi (0∨0)⇒(0∧1)≡0⇒0(0 \lor 0) \Rightarrow (0 \land 1) \equiv 0 \Rightarrow 0 haline gelir. İse bağlacının özelliğine göre sıfır ise sıfır önermesi 1'e denktir.

Step-by-Step Solution

1
Önermelerin doğruluk değerlerini belirleyin.
p≡0p \equiv 0, q≡0q \equiv 0 ve r≡1r \equiv 1
5\sqrt{5} irrasyonel bir sayıdır, 20=12^0 = 1 sayısı tektir ve 33 bir asal sayıdır.
2
Doğruluk değerlerini seçeneklerdeki önermelerde yerine yazarak kontrol edin.
Sadece (p∨q)⇒(q∧r)(p \lor q) \Rightarrow (q \land r) önermesinin doğruluk değeri 1 olur.
(0∨0)⇒(0∧1)≡0⇒0≡1(0 \lor 0) \Rightarrow (0 \land 1) \equiv 0 \Rightarrow 0 \equiv 1 denkliği sağlanır.

Key Concept

Bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplama
Rate this question