x bir pozitif tam sayı olmak üzere, p: "x bir çift sayıdır." q: "x + 2 bir asal sayıdır." … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$x$ bir pozitif tam sayı olmak üzere,

$p$ : " $x$ bir çift sayıdır."
$q$ : " $x + 2$ bir asal sayıdır."

önermeleri veriliyor.

p \lor q

önermesi yanlış olduğuna göre, $x$ sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A
4
B
5
7Answer
D
8
E
9

Answer

p veya q önermesini yanlış yapan değer 7 sayısıdır.

7 sayısı için p önermesi yanlış (0) ve q önermesi de yanlış (0) olmaktadır. veya bağlacında her iki önerme de yanlış olduğunda sonuç yanlış (0) çıkacağı için 7 değeri p veya q önermesini yanlış yapar.

Step-by-Step Solution

p veya q önermesinin yanlış (0) olabilmesi için gerekli koşulu belirleme.

p veya q önermesinin yanlış (0) olması için hem p önermesinin hem de q önermesinin yanlış (0) olması gerekir.

veya bağlacının doğruluk kurallarına göre, bileşik önermenin yanlış çıkması için tüm bileşenlerinin yanlış olması şarttır.

Seçeneklerdeki değerlerin önermeleri sağlama durumunu inceleme.

7 değeri için p: '7 bir çift sayıdır' önermesi yanlıştır (0). q: '7 + 2 = 9 bir asal sayıdır' önermesi de yanlıştır (0), çünkü 9 sayısı asal değildir.

Doğru seçeneği bulmak için seçeneklerdeki sayıların önermelerin doğruluk değerlerini nasıl etkilediğini test etmek gerekir.

Doğruluk değerlerini birleştirerek sonucu doğrulama.

x = 7 için p ve q önermeleri 0 olduğundan, p veya q önermesi 0 veya 0 yani 0 (yanlış) olur.

Bulunan sonucun sorudaki koşulu tam olarak sağladığından emin olmak.

Key Concept

veya bağlacının doğruluk tablosu ve asal sayı, tek-çift sayı kavramları

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic