Bir e-ticaret firmasının lojistik deposunda başlangıçta belirli sayıda paket bulunmaktadır… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir e-ticaret firmasının lojistik deposunda başlangıçta belirli sayıda paket bulunmaktadır. Bu depoda her hafta gerçekleşen paket giriş ve çıkışları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her haftanın ilk yarısında, depoda bulunan paketlerin $\frac{2}{5}$ 'si sevk edilmektedir.
* Her haftanın ikinci yarısında, depoda kalan paketlerin $\frac{1}{3}$ 'i sevk edilmektedir.
* Her hafta sonu depoya $150$ yeni paket girişi olmaktadır.

Bu depoda 3. haftanın sonunda (hafta sonu paket girişi yapıldıktan sonra) toplam $314$ paket kaldığına göre, 3 hafta boyunca depodan sevk edilen toplam paket sayısı kaçtır?

Answer: 1386 adet

Answer

3 hafta boyunca depodan sevk edilen toplam paket sayısı 1386'dır.

Denklemler doğru kurulup çözüldüğünde başlangıçtaki paket sayısı 1250 olarak bulunur. Buradan her hafta sevk edilen miktarlar hesaplandığında (1. hafta 750, 2. hafta 390, 3. hafta 246) toplam sevk edilen paket sayısı 1386 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Bir haftalık süreçte depodaki paketlerin ne kadarının kaldığını bulma.

Hafta başında depoda

W

paket varsa, ilk yarıdan sonra kalan paket sayısı:

W - \frac{2}{5}W = \frac{3}{5}W

olur. İkinci yarıda bu kalanın

\frac{1}{3}

'i sevk edildiği için, geriye kalanın

\frac{2}{3}

'si kalır:

\frac{3}{5}W \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}W

. Hafta sonu

150

paket eklenince haftanın sonundaki paket sayısı

\frac{2}{5}W + 150

olur.

Haftalık paket değişimini matematiksel bir modelle ifade etmek için.

3. haftanın sonundaki paket sayısını veren denklemi başlangıçtaki paket sayısı (

x

) cinsinden yazma.

1. hafta sonu kalan:

W_1 = \frac{2}{5}x + 150

.
2. hafta sonu kalan:

W_2 = \frac{2}{5}W_1 + 150 = \frac{4}{25}x + 210

.
3. hafta sonu kalan:

W_3 = \frac{2}{5}W_2 + 150 = \frac{8}{125}x + 234

Ardışık haftalarda depodaki paket değişimini zincirleme olarak hesaplamak için.

Denklemi çözerek başlangıçtaki paket say��sını (

x

) bulma.

\frac{8}{125}x + 234 = 314 \implies \frac{8}{125}x = 80 \implies x = 1250

olarak bulunur.

3. haftanın sonundaki toplam paket sayısı bilindiği için başlangıç miktarını elde etmek için.

Her hafta sevk edilen paket miktarlarını hesaplayıp toplam sevk edilen paket sayısını bulma.

1. hafta başında 1250 paket vardı, hafta sonu girişi hariç kalan 500 oldu; sevk edilen:

1250 - 500 = 750

.
2. hafta başında 650 paket vardı, hafta sonu girişi hariç kalan 260 oldu; sevk edilen:

650 - 260 = 390

.
3. hafta başında 410 paket vardı, hafta sonu girişi hariç kalan 164 oldu; sevk edilen:

410 - 164 = 246

.
Toplam sevk edilen paket sayısı:

750 + 390 + 246 = 1386

olarak hesaplanır.

Soruda bizden istenen toplam sevk edilen paket miktarını bulmak için.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalanın kesri ifadesini zincirleme denklemlerle modelleme.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic