Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşçi Problemleri

Bir kafede sipariş edilen kahve bardaklarını hazırlamak için kullanılan tam otomatik bir kahve makinesi ile bir baristanın hazırlama hızları sabittir. Bu kafede:

* Tam otomatik kahve makinesi tek başına çalıştırıldığında 4040 bardak kahveyi 3030 dakikada hazırlamaktadır.
* Barista tek başına çalıştığında 3030 bardak kahveyi 4545 dakikada hazırlamaktadır.

Bu kafede aynı anda gelen 100100 bardaklık bir kahve siparişini hazırlamak için makine ve barista aynı anda çalışmaya başlıyor. 4545 dakika sonra makine arızalanıyor ve kalan kahveleri barista tek başına hazırlayarak siparişi tamamlıyor.

Buna göre, 100100 bardaklık siparişin tamamı toplam kaç dakikada hazırlanmıştır?

Answer: 60 dakika

Answer

Kahve siparişinin tamamı toplam 60 dakikada hazırlanmıştır.
Makine ve baristanın dakikadaki hızları sırasıyla 4/3 ve 2/3 bardaktır. Birlikte çalıştıkları 45 dakikada toplam 90 bardak kahve hazırlarlar. Kalan 10 bardak kahveyi barista dakikada 2/3 bardak hızla 15 dakikada tamamlar. Böylece toplam süre 60 dakika olur.

Step-by-Step Solution

1
Makine ve baristanın birim zamandaki (1 dakikadaki) kahve hazırlama hızlarını belirlemek.
Makinenin hızı Vm=43V_m = \frac{4}{3} bardak/dakika, baristanın hızı Vb=23V_b = \frac{2}{3} bardak/dakika olarak bulunur.
İşçi problemlerinde işçilerin birim zamanda yaptıkları iş miktarını belirlemek hesaplamaları kolaylaştırır.
2
Makine ve baristanın birlikte 45 dakika boyunca hazırladıkları toplam kahve miktarını hesaplamak.
45 dakikada hazırlanan kahve sayısı 45×(43+23)=45×2=9045 \times (\frac{4}{3} + \frac{2}{3}) = 45 \times 2 = 90 bardak olur.
Birlikte çalıştıkları sürede tamamlanan iş miktarını bularak geriye kalan işi belirlemek gerekir.
3
Geriye kalan kahve siparişini tamamlamak için baristanın tek başına çalışması gereken süreyi bulmak.
Kalan 10 bardak kahve için gereken süre 1023=15\frac{10}{\frac{2}{3}} = 15 dakika olarak hesaplanır.
Makine arızalandıktan sonra kalan işin sadece barista tarafından ne kadar sürede yapılacağını belirlemek gerekir.
4
Toplam süreyi hesaplamak.
Toplam süre 45+15=6045 + 15 = 60 dakika bulunur.
İlk aşamadaki birlikte çalışma süresi ile ikinci aşamadaki yalnız çalışma süresinin toplamı siparişin tamamlanma süresini verir.

Key Concept

Birim zamanda yapılan iş miktarı üzerinden ortak ve yalnız çalışma sürelerinin hesabı.
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic