Bir sporcu, katıldığı bir turnuvada yaptığı ardışık 5 maçın her birinde, bir önceki maçta … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir sporcu, katıldığı bir turnuvada yaptığı ardışık $5$ maçın her birinde, bir önceki maçta attığı sayıdan $3$ sayı fazla atmıştır. Bu sporcunun bu $5$ maçta attığı toplam sayı, ilk $3$ ma��ta attığı toplam sayının $2$ katından $15$ eksiktir. Buna göre, bu sporcu son maçta kaç sayı atmıştır?

A
23
B
27
C
33
39Answer
E
48

Answer

Sporcunun son maçta attığı sayı 39'dur.

Sporcunun ilk maçta attığı sayı

x

olsun. Maçlarda attığı sayılar sırasıyla

x

x+3

x+6

x+9

x+12

olur. Toplam sayı

5x + 30

'dur. İlk üç maçın toplamı ise

3x + 9

'dur. Denklem kurulduğunda

5x + 30 = 2(3x + 9) - 15

elde edilir. Buradan

x = 27

bulunur. Son maçta atılan sayı

x + 12 = 27 + 12 = 39

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Sporcunun ilk maçta attığı sayıya

x

denilerek ardışık 5 maçta attığı sayıların cebirsel ifadeleri yazılır.

x

x+3

x+6

x+9

x+12

Her maçtaki sayı bir öncekinden 3 fazla olduğundan terimler üçer artarak ilerler.

5 maçta atılan toplam sayı ile ilk 3 maçta atılan toplam sayının cebirsel ifadeleri oluşturulur.

Toplam sayı:

5x + 30

, İlk 3 maçın toplamı:

3x + 9

Soruda verilen bağıntıya göre eşitlik kurabilmek için bu toplamlar gereklidir.

Toplam sayının, ilk 3 maçın toplamının 2 katından 15 eksik olduğu bilgisiyle denklem kurulur ve çözülür.

5x + 30 = 2(3x + 9) - 15 \implies 5x + 30 = 6x + 3 \implies x = 27

İlk maçta atılan sayıyı (

x

) bulmak için kurulan birinci dereceden denklem çözülmüştür.

Sporcunun son maçta (5. maçta) attığı sayı hesaplanır.

x + 12 = 27 + 12 = 39

Soruda bizden son maçta atılan sayı istendiği için ilk terime 12 eklenir.

Key Concept

Ardışık sayılarda terimlerin belirlenmesi, toplam formülleri ve birinci dereceden denklem kurma.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic