a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, * a \cdot b + c ifadesinin bir tek sayıya, * a + b \cdot c ifadesinin bir çift sayıya\neşit olduğu bilinmektedir. Buna göre; I. a \cdot c + b II. \frac{a \cdot b}{2} + c III. (b + c)^a + c ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, * a \cdot b + c ifadesinin bir tek sayıya, * a + b \… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$a$ , $b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere,
* $a \cdot b + c$ ifadesinin bir tek sayıya,
* $a + b \cdot c$ ifadesinin bir çift sayıya
eşit olduğu bilinmektedir.

Buna göre;
I. $a \cdot c + b$
II. $\frac{a \cdot b}{2} + c$
III. $(b + c)^a + c$

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

Yalnız IAnswer
B
Yalnız II
C
I ve II
D
I ve III
E
II ve III

Answer

Yalnız I ifadesi her zaman çift sayıdır.

Yalnız I ifadesi her zaman çift sayıdır. Çünkü a çift, b çift ve c tek sayı olduğundan a.c + b ifadesi daima bir çift tam sayı belirtir.

Step-by-Step Solution

Verilen koşullardan a, b ve c tam sayılarının teklik-çiftlik durumlarını analiz etmek

a çift, b çift ve c tek sayı olarak bulunur.

Tek ve çift sayıların toplam ve çarpım kurallarına göre bu durumu sağlayan tek olasılık budur.

Birinci öncülü (a.c + b) analiz etmek

İfadenin daima çift sayı olduğu bulunur.

Çift bir sayı ile bir tam sayının çarpımı çift, iki çift sayının toplamı ise yine çifttir.

İkinci öncülü (ab/2 + c) analiz etmek

İfadenin daima tek sayı olduğu bulunur.

a ve b çift sayılar olduğundan çarpımlarının yarısı çift tam sayıdır. Çift sayı ile tek sayının (c) toplamı ise tektir.

Üçüncü öncülü ((b+c)^a + c) analiz etmek

İfadenin daima çift sayı olmadığı (bazı durumlarda tam sayı bile olmadığı) bulunur.

a tam sayısı negatif bir değer aldığında, üslü ifade rasyonel sayıya dönüşür ve teklik-çiftlik özelliği kaybolur.

Key Concept

Tek ve Çift Sayılar

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic