Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir tekstil atölyesinde bir günde üretilen giysilerin türlerine göre dağılımı ve bu giysilerin satışı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Üretilen toplam giysilerin 25\frac{2}{5}'i pantolon, geriye kalanların 13\frac{1}{3}'ü ceket ve diğerleri ise gömlektir.
* Gün sonunda pantolonların 14\frac{1}{4}'ü, ceketlerin ise 12\frac{1}{2}'si satılmıştır.
* Üretilen gömleklerin hiçbirinin satılmadığı ve gün sonunda satılmayan ceket ile gömleklerin toplam sayısının 120120 olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu atölyede o gün üretilen toplam pantolon sayısı kaçtır?

Answer: 96

Answer

Atölyede o gün üretilen toplam pantolon sayısı 96'dır.
Toplam giysi miktarı 60x60x kabul edildiğinde, pantolonlar 24x24x, ceketler kalan 36x36x'in 13\frac{1}{3}'ü olan 12x12x ve gömlekler kalan 24x24x olur. Satılmayan ceketler 6x6x ve satılmayan gömlekler 24x24x olmak üzere toplam satılmayan ceket ve gömlek sayısı 30x=12030x = 120 eşitliğini sağlar. Buradan x=4x = 4 bulunur. Üretilen toplam pantolon sayısı 24x24x olduğundan 24×4=9624 \times 4 = 96 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Toplam giysi sayısını değişken cinsinden ifade etmek ve pantolon sayısını bulmak
Toplam giysi sayısı 60x60x alınırsa pantolon sayısı 24x24x, kalan giysi sayısı 36x36x olur.
İşlemlerin tam sayılarla kolayca yürütülebilmesi için paydaların (5, 3, 4, 2) en küçük ortak katı olan bir değişken seçilmiştir.
2
Kalan giysiler üzerinden ceket ve gömlek sayılarını hesaplamak
Ceket sayısı 12x12x, gömlek sayısı 24x24x olarak bulunur.
Soruda ceketlerin oranı kalan giysiler üzerinden verildiği için kalan 36x36x değeri kullanılmıştır.
3
Satılmayan ceket ve gömlek miktarlarını bulup toplamı eşitlemek
Satılmayan ceketler 6x6x, gömlekler 24x24x olup toplam 30x=12030x = 120 den x=4x = 4 elde edilir.
Ceketlerin yarısının satıldığı bilgisiyle satılmayan yarısı belirlenmiş ve satılmayan gömleklerle toplanarak bilinmeyen bulunmuştur.
4
Bulunan değişken değerini pantolon sayısında yerine yazmak
Pantolon sayısı 24×4=9624 \times 4 = 96 bulunur.
İlk adımda tanımlanan pantolon sayısı formülünde xx değeri yerine yazılarak sonuca ulaşılmıştır.

Key Concept

Kesir Problemlerinde Kalan Miktar Üzerinden İşlem Yapma
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic