Examkin

Question

Difficulty: EasyFaktöriyel Kavramı
8!−7!6!\frac{8! - 7!}{6!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    7
  2. B
    42
  3. 49Answer
  4. D
    55
  5. E
    56

Answer

İşlemin sonucu 49 olarak bulunur.
İşlemin payı ortak paranteze alınarak 7!(8−1)=7⋅7!7!(8-1) = 7 \cdot 7! olarak yazılır. Paydadaki 6!6! ile sadeleştirme yapıldığında 7⋅7⋅6!6!=49\frac{7 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 49 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Pay kısmındaki faktöriyelli ifadeleri ortak paranteze alabilmek için büyük olan terimi küçük olana göre açalım.
8!=8⋅7!8! = 8 \cdot 7! yazıldığında pay kısmı 8⋅7!−7!8 \cdot 7! - 7! olur.
Ortak terim olan 7!7! çarpanını belirginleştirmek için.
2
Pay kısmını 7!7! ortak parantezine alalım.
7!⋅(8−1)=7⋅7!7! \cdot (8 - 1) = 7 \cdot 7! elde edilir.
Çıkarma işlemini çarpanlara ayırarak tek bir terim haline getirmek için.
3
Elde edilen ifadeyi paydaya bölüp sadeleştirelim.
7⋅7!6!=7⋅7⋅6!6!=7⋅7=49\frac{7 \cdot 7!}{6!} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 7 \cdot 7 = 49
7!7! ifadesini 7⋅6!7 \cdot 6! şeklinde açarak paydadaki 6!6! ile sadeleştirmek için.

Key Concept

Faktöriyelli ifadelerde büyük olan terimi küçük olan cinsinden açarak ortak çarpan parantezine alma ve sadeleştirme yapma.
Rate this question

Topics

Faktöriyel Kavramı

More questions from this topic