a, b ve c tam sayıları için b \cdot (a + 1) ifadesinin bir tek sayı, c \cdot (a + 1) ifade… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

a

b

c

tam sayıları için

b \cdot (a + 1)

ifadesinin bir tek sayı,

c \cdot (a + 1)

ifadesinin ise bir çift sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre;
I. $a^b + c$
II. $a \cdot b + c$
III. $b^c + a$

ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıdır?

Yalnız II ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Doğru cevap, yalnızca ikinci öncülde verilen ifadenin her zaman çift sayı olduğunu belirten seçenektir.

a

çift,

b

tek ve

c

çift tam sayılar olmak üzere,

a \cdot b

çarpımı her zaman çift sayı olur. Çift bir sayıya çift bir sayı olan

c

eklendiğinde elde edilen

a \cdot b + c

toplamı her zaman çift bir tam sayıdır.

Verilen çarpım ifadelerinin teklik ve çiftlik durumlarını analiz edin.

b

tek sayı,

a + 1

tek sayı ve dolayısıyla

a

çift sayıdır.

İki tam sayının çarpımının tek sayı olabilmesi için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.

b \cdot (a + 1)

tek olduğundan

b

a+1

tektir.

İkinci çarpım ifadesinin teklik-çiftlik durumunu analiz edin.

c

çift sayıdır.

c \cdot (a + 1)

çift sayıdır. İlk adımdan

a + 1

ifadesinin tek sayı olduğunu bildiğimiz için, çarpımın çift olması ancak

c

sayısının çift olmasıyla mümkündür.

Öncüllerdeki ifadeleri elde edilen

a

(çift),

b

(tek) ve

c

(çift) tam sayı değerlerine göre değerlendirin.

Sadece ikinci öncül her zaman çift sayıdır.

Birinci öncülde

b

negatif olabilir ve ifade rasyonel sayıya dönüşebilir. Üçüncü öncülde de

c

negatif olabilir ve ifade rasyonel sayıya dönüşebilir. İkinci öncülde ise iki çift sayının toplamı her zaman çift bir tam sayıdır.

Tek ve Çift Sayılar

Question