Examkin

Question

Difficulty: EasyBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Aşağıda verilen birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin her birini sağlayan en büyük tam sayı değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1−2x+8>4 -2x + 8 > 4 eşitsizliğini sağlayan en büyük xx tam sayısı
  2. 2−4z−6≥−18 -4z - 6 \ge -18 eşitsizliğini sağlayan en büyük zz tam sayısı
  3. 33y−5≤7 3y - 5 \le 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük yy tam sayısı

Answer

Eşitsizliklerin sağladığı en büyük tam sayı değerlerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması sırasıyla 1, 3 ve 4 değerlerine karşılık gelen birinci, üçüncü ve ikinci ifadeler şeklindedir.
Birinci, üçüncü ve ikinci ifadelerden sırasıyla 1, 3 ve 4 en büyük tam sayı değerleri elde edilir. Bu değerlerin sıralaması 1 < 3 < 4 olduğundan doğru sıralama birinci, üçüncü ve ikinci şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadedeki eşitsizliği çözelim.
−2x+8>4⇒−2x>−4⇒x<2 -2x + 8 > 4 \Rightarrow -2x > -4 \Rightarrow x < 2 elde edilir. Bu aralıktaki en büyük tam sayı değeri 1'dir.
Eşitsizliğin her iki tarafından 8 çıkarılıp her iki tarafı -2'ye bölündüğünde negatif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yön değiştirir.
2
İkinci ifadedeki eşitsizliği çözelim.
3y−5≤7⇒3y≤12⇒y≤4 3y - 5 \le 7 \Rightarrow 3y \le 12 \Rightarrow y \le 4 elde edilir. Bu aralıktaki en büyük tam sayı değeri 4'tür.
Eşitsizliğin her iki tarafına 5 eklenip her iki tarafı pozitif olan 3 sayısına bölündüğü için eşitsizlik yön değiştirmez.
3
Üçüncü ifadedeki eşitsizliği çözelim.
−4z−6≥−18⇒−4z≥−12⇒z≤3 -4z - 6 \ge -18 \Rightarrow -4z \ge -12 \Rightarrow z \le 3 elde edilir. Bu aralıktaki en büyük tam sayı değeri 3'tür.
Eşitsizliğin her iki tarafına 6 eklenip her iki tarafı -4'e bölündüğünde negatif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yön değiştirir.
4
Bulunan tam sayı değerlerini karşılaştırıp sıralayalım.
Değerler sırasıyla 1, 4 ve 3 olduğundan küçükten büyüğe doğru sıralama 1 < 3 < 4 şeklindedir.
Sıralama birinci ifade, üçüncü ifade ve ikinci ifade şeklinde olmalıdır.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde, eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

More questions from this topic