Examkin

Question

Difficulty: HardKesir Problemleri

Bir belediyeye ait atık ayr��ştırma tesisinde bir günde işlenen atıkların dağılımı aşağıdaki gibidir:

* Gelen toplam atığın 49\frac{4}{9}'u organik atıktır.
* Kalan atıkların 35\frac{3}{5}'i geri dönüştürülebilir plastik ve kağıt, geri kalanı ise geri dönüştürülebilir metal ve cam atıktır.
* Metal ve cam atıkların 14\frac{1}{4}'ü cam, kalanı ise metaldir.

Bu tesiste bir günde ayrıştırılan metal atık miktarı, cam atık miktarından 120 ton fazla olduğuna göre, bu tesiste bir günde ayrıştırılan organik atık miktarı kaç tondur?

Answer: 480 ton

Answer

Ayrıştırılan organik atık miktarı 480 tondur.
Toplam atığa 9x9x dediğimizde, organik atık 4x4x ve kalan atık 5x5x olur. Bu 5x5x'in 35\frac{3}{5}'i yani 3x3x'i plastik-kağıt iken kalan 2x2x'i metal-camdır. Metal ve cam atıkların 14\frac{1}{4}'ü cam (0,5x0,5x), kalanı metal (1,5x1,5x) olur. Metal ile cam miktarları arasındaki fark 1,5x−0,5x=x=1201,5x - 0,5x = x = 120 tondur. Organik atık miktarı da 4x4x olduğuna göre 4×120=4804 \times 120 = 480 ton olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam atık miktarı tanımlanır ve organik kısım ayrılır.
Toplam atık 9x9x ise organik at��k 4x4x, kalan atık 5x5x olur.
Kesirli işlemlerin kolay yürütülmesi için paydada bulunan 9 sayısı temel alınarak toplam atık 9x9x olarak seçilmiştir.
2
Kalan atıklardan geri dönüştürülebilir gruplar hesaplanır.
Plastik ve kağıt atıklar 3x3x, metal ve cam atıklar ise 2x2x olur.
Geri kalan 5x5x atığın 35\frac{3}{5}'i plastik ve kağıt grubuna ayrıldığında, geriye kalan 25\frac{2}{5}'lik kısım metal ve cam grubunu oluşturur.
3
Metal ve cam atıkların kendi içindeki dağılımı ve farkı belirlenir.
Cam atık 0,5x0,5x, metal atık 1,5x1,5x olup aralarındaki fark x=120x = 120 ton olarak bulunur.
Metal ve cam atıkların 14\frac{1}{4}'ü cam ise kalan 34\frac{3}{4}'ü metaldir. Aralarındaki fark metal-cam toplamının yarısı (0,50,5 katı) yani xx kadardır.
4
Bulunan değişken değeriyle organik atık miktarı hesaplanır.
Organik atık miktarı 4x=4×120=4804x = 4 \times 120 = 480 tondur.
İlk adımda toplam atığın 49\frac{4}{9}'u olan organik atık miktarı 4x4x olarak bulunmuştu.

Key Concept

Bir bütünün ardışık olarak kalan kısımları üzerinden kesir hesaplamaları yapılması ve değişken kullanarak denklem çözülmesi.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic