Examkin

Question

Difficulty: EasyKesir Problemleri

Bir cep telefonunun hafızasının 38\frac{3}{8}'ü fotoğraflar ile doludur. Bu telefona her biri eşit büyüklükte olan 12 yeni fotoğraf daha yüklendiğinde, fotoğrafların kapladığı alan tüm hafızanın 12\frac{1}{2}'i olmaktadır. Buna göre, başlangıçta bu telefonda kaç adet fotoğraf bulunmaktadır?

Answer: 36 adet

Answer

Başlangıçta telefonda bulunan fotoğraf sayısı 36'dır.
Telefonun tüm kapasitesine 8x8x dediğimizde, başlangıçta 3x3x fotoğraf bulunur. 12 fotoğraf eklendiğinde bu miktar 3x+123x+12 olur ve tüm hafızanın yarısı olan 4x4x'e eşitlenir. Buradan x=12x=12 ve başlangıçtaki fotoğraf sayısı 3x=363x = 36 bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Telefonun tüm hafızasının alabileceği fotoğraf kapasitesini belirlemek için paydaların ortak katı seçilir.
Hafıza kapasitesi 8x8x olarak belirlenir. Başlangıçtaki fotoğraf sayısı ise 8x⋅38=3x8x \cdot \frac{3}{8} = 3x olur.
Kesirlerle kolay işlem yapabilmek için paydadaki 8 değerine uygun bir bilinmeyen seçilmiştir.
2
12 yeni fotoğraf eklenmesi durumunu denklem haline getirmek.
Yeni fotoğraf sayısı 3x+123x + 12 olur. Bu miktar tüm hafızanın 12\frac{1}{2}'sine, yani 8x⋅12=4x8x \cdot \frac{1}{2} = 4x değerine eşitlenir.
Soruda verilen son durumdaki doluluk oranını denkleme dökmek gerekir.
3
Elde edilen birinci dereceden denklemi çözerek başlangıçtaki fotoğraf sayısını bulmak.
3x+12=4x3x + 12 = 4x denkleminden x=12x = 12 bulunur. Başlangıçtaki fotoğraf sayısı 3⋅12=363 \cdot 12 = 36 olarak hesaplanır.
Bizden istenen başlangıçtaki fotoğraf sayısı olan 3x3x değerine ulaşmaktır.

Key Concept

Bir bütünün belirli kesirleri üzerinden doğrusal denklem kurma ve çözme.
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic