Examkin

Question

Difficulty: EasyBasamak Analizi ve Çözümleme

Rakamları sıfırdan farklı, iki basamaklı bir ABAB doğal sayısı için onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 27 azalmaktadır.

Buna göre, A+BA + B toplamının alabileceği en küçük değer kaçt��r?

  1. A
    3
  2. B
    9
  3. 5Answer
  4. D
    7
  5. E
    15

Answer

En küçük toplam 5 değeridir.
İki basamaklı sayıların çözümlenmesi yapıldığında basamaklar farkı A−B=3A - B = 3 olarak bulunur. Rakamları sıfırdan farklı olan en küçük iki basamaklı ABAB sayısı için B=1B = 1 ve A=4A = 4 seçilir. Bu durumda rakamlar toplamı en az 5 olur.

Step-by-Step Solution

1
ABAB ve BABA iki basamaklı sayılarını basamak çözümlemesi kurallarına göre açınız.
AB=10A+BAB = 10A + B ve BA=10B+ABA = 10B + A olarak yazılır.
Sayıların basamak değerlerini cebirsel olarak ifade edebilmek için.
2
Sayının değerinin 27 azaldığını belirten denklemi kurarak AA ile BB rakamları arasındaki ilişkiyi bulunuz.
AB−BA=27⇒(10A+B)−(10B+A)=27⇒9(A−B)=27⇒A−B=3AB - BA = 27 \Rightarrow (10A + B) - (10B + A) = 27 \Rightarrow 9(A - B) = 27 \Rightarrow A - B = 3 elde edilir.
Onlar ve birler basamakları arasındaki farkı belirlemek için.
3
Rakamları sıfırdan farklı koşuluna uygun olarak A−B=3A - B = 3 eşitliğini sağlayan ve A+BA + B toplamını en küçük yapan AA ve BB rakamlarını bulunuz.
B=1B = 1 ve A=4A = 4 seçilir. Buradan en küçük toplam A+B=4+1=5A + B = 4 + 1 = 5 olur.
Soruda istenen en küçük toplamı bulmak için.

Key Concept

İki basamaklı sayıların çözümlenmesi ve basamak değerlerinin farkı ilişkisinin incelenmesi.
Rate this question

Topics

Basamak Analizi ve Çözümleme

More questions from this topic