Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir restoranda günlük taze makarna yapımı için hazırlanan hamurun önce 25\frac{2}{5}'i öğle servisinde kullanılmıştır. Kalan hamurun 13\frac{1}{3}'ü alındıktan sonra bu miktara 4 kg daha hamur eklenerek akşam servisinde kullanılmak üzere ayrılmıştır.

Akşam servisi için ayrılan hamur miktarı, öğle servisinde kullanılan hamur miktarından 2 kg fazla olduğuna göre, başlangıçta hazırlanan toplam hamur miktarı kaç kg'dır?

Answer: 10 kg

Answer

Başlangı��ta hazırlanan toplam hamur miktarı 10 kg'dır.
Başlangıçtaki toplam hamur miktarına 5x5x dersek, öğle servisinde kullanılan miktar 2x2x ve kalan hamur 3x3x olur. Akşam servisi için ayrılan miktar, kalan 3x3x hamurun 13\frac{1}{3}'ü olan xx miktarına 4 kg eklenmesiyle x+4x + 4 olarak bulunur. Akşam kullanılan miktar öğle kullanılandan 2 kg fazla olduğuna göre, x+4=2x+2x + 4 = 2x + 2 eşitliğinden x=2x = 2 elde edilir. Bu durumda başlangıçtaki hamur miktarı 5⋅2=105 \cdot 2 = 10 kg olur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki hamur miktarı için değişken tanımlanması ve öğle servisinde kullanılan miktarın belirlenmesi
Başlangıçtaki hamur miktarı 5x5x olsun. Öğle servisinde kullanılan miktar 2x2x, kalan miktar ise 3x3x olur.
Kesirli ifadelerle işlem yapmayı kolaylaştırmak i��in paydaya uygun bir bilinmeyen seçilir.
2
Kalan hamur üzerinden akşam servisinde kullanılan miktarın belirlenmesi
Akşam servisinde kullanılan miktar x+4x + 4 kg'dır.
Kalan 3x3x miktarının 13\frac{1}{3}'ünün üzerine 4 kg eklendiği belirtilmiştir.
3
Verilen fark ilişkisini kullanarak denklem kurulması ve çözülmesi
x+4=2x+2  ⟹  x=2x + 4 = 2x + 2 \implies x = 2
Akşam kullanılan miktarın öğle kullanılan miktardan 2 kg fazla olduğu bilgisi denklem haline getirilir.
4
Başlangıçtaki toplam hamur miktarının hesaplanması
5x=5⋅2=105x = 5 \cdot 2 = 10 kg
Bilinmeyen değer (x=2x = 2) başlangıçta kabul edilen toplam miktar (5x5x) ifadesinde yerine yazılır.

Key Concept

Kalan miktar üzerinden kesir hesabı yapılması ve doğrusal denklemler yardımıyla bilinmeyenlerin bulunması.
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic